집단면역은 신비롭거나 어려운 개념이 아니고 계산은 초등학교, 중학교 수학으로도 할 수 있을 정도로 단순합니다.
본 '강좌'에서는 코로나19의 집단면역은 언제 어떻게 달성되나를 직접 계산하는 방법에 대해 알아보도록 하겠습니다.
위의 많은 기사 중에서 아래 기사를 주로 참고해서 정리했습니다.
https://www.cbc.ca/news/health/covid-19-general-vaccine-faq-1.5838140
[CBC] Once someone is vaccinated, do they still have to wear a mask? Your COVID-19 vaccine questions answered
1. 집단면역이란
집단면역은 기초감염재생산수(재생산지수) R0과 밀접한 관계가 있는 개념이기 때문에 먼저 이것부터 설명드리겠습니다.
(참고자료)
https://newsinteractives.cbc.ca/coronavirusr0/
https://plus.maths.org/content/maths-minute-r0-and-herd-immunity
재생산지수 R0는 감염병이 전파되는 속도를 수치로 나타낸 것입니다. 감염자가 없는 인구집단에 처음으로 감염자가 발생하였을 때 첫 감염자가 평균적으로 감염시킬 수 있는 2차 감염자의 수를 나타냅니다.
R0가 1보다 크면 감염이 지수적으로 증가하여 확진자가 폭증하게 되고, 1보다 작으면 감염이 지수적으로 감소하여 확진자 수가 줄어들게 됩니다.
그런데 백신 접종에 의해 인구집단이 면역을 가지게 되면 실질적인 재생산지수가 감소하게 됩니다.
전체 인구 중 면역이 없는 인구 비율을 s, 면역이 있어서 감염 전파를 일으키지 않는 인구 비율을 m = 1 - s 라 할 때 실질적인 재생산지수는 s × R0 이 되며, 이 수치가 1보다 작으면 바이러스는 감염의 연결고리가 이어질수록 감염원을 찾지 못할 확률이 커져서 바이러스의 전파가 느려지거나 멈추게 됩니다.
s × R0 < 1
s < 1 / R0
m = 1 - s > 1 - (1 / R0)
즉 면역을 갖춘 인구집단의 비율 m 이 1 - (1 / R0) 보다 커지면 의학적 이유로 백신을 맞을 수 없거나 면역체계에 문제가 있는 사람들도 면역을 가진 사람들이 바이러스 전파를 차단해 줌으로써 간접적으로 보호받게 되는데, 이 상태를 집단면역에 도달했다고 합니다.
코로나19의 경우 R0 는 2~3 사이로 추정되는데,
R0 = 2.50 이면 (1 - 1/2.50) * 100 = 60.0
R0 = 3.33 이면 (1 - 1/3.33) * 100 ~= 70.0
대체로 인구 중 60% ~ 70%가 코로나19에 면역을 가지게 되면 집단면역이 달성될 것으로 추정되고 있습니다.
(집단이 골고루 섞여 있다면, 백신으로 60% ~ 70% 가 면역을 갖게 되는 것과 전체 인구에 대해 어떤 감염 기회이든 백신 미접종시와 비교해 60% ~ 70% 의 감염을 예방해 주는 것, 둘 중 어중간한 상태 사이에 통계적으로 큰 차이는 없습니다. 하지만 그렇지 못할 때는 문제가 되는데...)
2. 전체 인구 중 몇 %가 백신을 맞아야 집단면역이 달성되나
지금까지 화이자, 모더나, 아스트라제네카 등에서 시행한 임상시험들은 '백신이 얼마나 코로나19의 증상(특히 중증)을 예방해 주는가', '백신을 맞고 나서 일정기간 동안 관찰했을 때 부작용은 없는가'에 초점을 맞춰서 진행해 왔고 백신이 얼마나 감염 전파를 막아주는지에 대한 임상 데이타는 거의 없습니다.
화이자 백신 95% 면역효과, 모더나 백신 94.1% 면역 효과... 언론에 보도되는 이 임상결과들은 '증상'이 나타나는 것을 막아주는 백신의 면역 효과입니다. 이것은 혈액 속 항체 형성에 의한 것으로 코로나19에 감염되어도 증상, 특히 중증을 앓지 않도록 보호해 줍니다. 이것으로 인명보호라는 백신의 중요한 목적 중 하나는 달성되며 의학과 과학의 커다란 성과입니다.
하지만, 이것과 코·입 점막 부위의 면역 획득은 별개의 문제이며 항체를 가지고 있다고 해도 바이러스를 다른 사람에게 전파하는 것을 막을 수 있는지 여부는 아직 모릅니다.
즉, 위 집단면역 공식에서 '감염 전파'를 막아줄 면역 생성 비율(혹은 증상, 무증상을 포함한 모든 감염 예방 효과)을 계산하기 위한 임상 데이타가 없습니다.
즉, 얼마나 많은 사람이 백신을 맞아야 집단면역이 형성되고 판데믹이 종식되는지 알 수 없습니다.
(자세한 내용은 아래 뉴욕타임즈 기사, 특히 원문을 참고하시기 바랍니다.)
https://www.clien.net/service/board/news/15691237CLIEN
https://www.nytimes.com/2020/12/08/health/covid-vaccine-mask.html
NYT '코로나 백신 접종자도 타인 전파 가능성…마스크 계속 써야 하는 이유'
더컨버세이션 '질병과 바이러스 전파를 모두 예방하는 코로나19 백신이 목표, 그때까지 해야 할 일'
부분적인 정보는 있습니다.
https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(20)32661-1/fulltext
아스트라제네카에서는 일부 임상시험 참가자들에게 매주 자가테스트를 시행하게 했고, 그 결과 1차 접종때 절반만 접종한 그룹은 무증상 감염 예방 효과가 58.9%, 1,2차 모두 동일한 양의 백신을 접종한 그룹의 무증상 감염 예방 효과는 3.8%로 나타났습니다. 두 그룹의 격차가 너무 크고 동일분량 접종 그룹에서는 사실상 감염 예방 효과는 없는 것이나 마찬가지이지만 샘플 수가 적어서 결론을 내기는 어렵다고 합니다.
모더나에서는 연구자들이 임상시험 참가자들에게 1, 2차 백신 접종을 하기 전에 코로나19 테스트를 했습니다. 2차 접종 전에 테스트한 결과 실험군에서는 14명, 대조군에서는 38명의 무증상 감염자가 확인되었습니다. (약 63% 예방 효과) 모더나측은 '1차 접종 이후에 어느정도 무증상 감염 예방 효과가 나타나기 시작했음'을 나타낸다고 말하지만, FDA에서는 데이타가 너무 제한적이라 결론을 내릴 수 없다고 합니다.
화이자는 FDA 에 무증상 감염이나 바이러스 배출, 혹은 전염성에 대한 데이타를 제출하지 않았습니다. 동물 실험에서는 백신이 바이러스 배출을 멈추는 것으로 나타났고 이 결과를 사람에게 적용하면 무증상 감염을 줄여줄 것으로 기대되지만 '확실한 것은 알 수 없다'고 합니다.
대부분의 백신들이 무증상 감염 확률을 어느 정도는 낮춰주는 것으로 보입니다. 마스크, 거리두기 등을 하기 힘든 상황에서도 일정한 보호를 제공한다는 점은 의미있지만, 실제 마스크나 거리두기를 하는 것보다 감염 예방 효과는 떨어집니다.
(그리고, 일률적인 감염 예방 효과가 아니라 보호가 되는 사람, 안 되는 사람 나뉠 가능성도 있습니다.)
3. 백신을 맞고 나면 무엇을 기대할 수 있나
백신은 코로나19 증상이 나타나는 것을 예방해 주는 효과가 크며 중증으로 악화되는 것을 막아줍니다. 즉, 백신 맞은 사람의 건강과 생명을 지켜줍니다.
백신을 맞은 사람이 코·입 점막이 코로나19 바이러스에 감염되어 다른 사람에게 전파하는 것까지 막아준다는 것은 확인되지 않았습니다.
1달 간격으로 2차례 접종을 모두 마쳐야 면역을 획득했다고 확신할 수 있습니다. 일정기간 면역이 유지되지만 언제까지 지속될지는 아직 알 수 없습니다.
백신은 고령층, 위험군, 의료종사자들부터 시작해서 단계적으로 접종되기 때문에 일반인들에게는 한참 시일이 지난 뒤에야 순서가 돌아올 것입니다.
전체 인구 중 상당수가 백신을 맞기 전까지는 집단면역을 기대할 수 없습니다. 파우치 박사는 미국 전 인구의 85%가 백신을 맞고 나서야 집단면역에 도달할 것으로 예측했습니다. 하지만 정확한 비율은 현재로서는 알 수 없고 실제로 언제 집단면역이 도달하는지는 지켜봐야 합니다.
집단면역에 도달하고 나서야 백신을 맞을 수 없는 사람들 (영유아, 12세 이하 어린이 (12~16세는 현재 임상시험 진행 중), 면역억제 치료 환자, 알레르기 이력자 등)이 코로나19로부터 보호됩니다. 임산부가 백신을 맞아도 되는지에 대해서는 현재 임상시험 중 임신한 사례들을 관찰중이라고 합니다.
그러므로, 백신을 맞았다고 해도 일일 코로나 확진자 수가 안심해도 될 정도로 떨어지기 전까지는 당분간 마스크 착용과 사회적 거리두기를 계속 해야 합니다.
...
Q:
"이보시오, 애초에 한 사람이 2~3명을 감염시킨다고 가정했는데 수십 수백명이 주기적으로 환기도 안 되는 좁은 실내에 모여서 큰 소리로 떠들고 노래하고 같이 밥 먹으면 수십 수백명도 한꺼번에 감염시킬 수 있는 것 아닙니까?"
A:
"재생산지수는 실제 감염 데이타로부터 역으로 계산, 추정된 사람의 평균적인 행동에 대한 모델이며 그런 극단적인 예외상황이 빈번할 것은 고려되지 않았습니다. 판데믹이 끝나지도 않았는데 바이오테러리스트가 아니고서야 정상적인 사고를 하는 사람이 그런 위험하고 무책임한 행동을 할 리가요." /s
Q:
"애들은 백신도 안 맞힌다는데 단체로 학교 건물에 가둬두면 한 명만 감염되어도 주루룩 다 감염되는 것 아닙니까?"
A:
"....."
"마스크 꼭 쓰라고 하세요"
고약상자님에게 안좋은 감정이 있으신가요?
댓글이 꽤 공격적이신 것 같은데요.
일단 고약상자님은 현직이시고,
zenplay 님도 현직이신거죠?
제가 보기엔 그게 고약상자님이 비하하신 의도가 아닌것으로 보여서 말씀드렸습니다.
제가 궁금한것은 zenplay 님도 현직이신가 하는 부분입니다.
'현직' ? 무슨 뜻인지 뭐가 궁금하신지 잘 모르겠네요. 이공계 일반상식에 외신 기사 제대로 이해 해석하는 것과 관련이 있나요?
음.. zenplay님이 현직에 계시고 분석해주신 내용이 정확하다면야 문제없겠지만
만약 분석해주신 내용이 잘못된것이라면 zenplay 님아 말씀하신 '근거 없이 단정' 라고는 할 수 없을것 같아요.
잘못된 분석이 그 근거가 될 테니까요.
그리고 잘못된것을 분석할 수 있는것은 소위 우리가 부르는 '전문가', 즉 현직에 계신 분들이니까요.
그런면에서 저는 지금까지 코로나 백신 관련한 논문을 지속적으로 분석해주신
고약상자님의 의견이 훨씬 신뢰가 갑니다만,
일단 이런것은 둘째치고 고약상자님이 기분나쁘게 댓글을 다신것 같아 보이진 않아서 드린 말씀이에요.
그리고 현직에 대한것이 궁금한 이유가 또 있는데,
기사 자체도 접근방향에 따라 해석이 달라질 수 있으니까요.
지금 고약상자님과 zenplay 님의 의견이 갈리는것처럼요.
zenplay 님도 고약상자님처럼 현직에 계신다면
'이런 분석도 가능하겠구나' 로 결론짓는대 도움이 될 것 같아서요.
제가보기엔 해석만 하신게 아니라 하단부 내용에서는
그 해석을 통해 얻은 내용을 조합해서 zenplay 의 추론을 의견으로 덧붙이신것 같아서요.
세번째 반복해서 묻는 질문이라 조심스럽습니다만,
실례가 되지 않는다면 현직에 계시는지 답변을 해주실 수 있으실까요?
경제와 관련된 단어들이 머리속에 번뜩이는데 그런 게 아니면 좋겠네요.
첫째로 의구심이 든다고 말씀드린적은 없는것 같고요.
불특정 다수를 대상으로 공개게시판에 올리신 이 글을 읽는 입장에서
과연 제가 여과없이 받아들여도 좋을 정보인지를 판단하고자 함입니다.
둘째로, 제가 계속해서 현직이나 기타 신뢰할만한 밑바탕을 여쭙는 이유이기도 한데
제가 영어를 해석하는 능력이 좋지 않아 올려주신 원문들을 해석하여 올려주신 내용과 비교할 능력이 되지 않습니다.
그럼에도 불구하고 느낀점만 말씀드리자면,
2번 항목 전반부를 추론으로 느꼈습니다.
셋째로, 경제와 관련된 단어들이 번뜩인다는게 무슨말씀이신가요?
별로 좋게 들리지는 않습니다만, 혹 제 생각이 맞다면,
본인의 의견의 결과 맞지 않으면 그렇게 반응하시것인가요?
(만약 비하의 의도가 없으셨다면 미리 사과 드립니다.)
넷째로, 제 질문에는 지금 답변해주고 계시지 않으십니다.
물론 답변해주실 의무는 없습니다만, 이것에 대해 어떠한 의견도 표해주시지 않아 반복적으로 여쭙는 것입니다.
본인 의견의 결과 맞지 않으면 그렇게 반응한다는 뜻을 잘 모르겠습니다. '현직' 여부에 신뢰를 구하신다면 답변해 드리지 않는 것이 좋을 것 같습니다.
여하튼 백신이 충분히 보급되더라도 한동안은 모두 마스크 쓰고 생활하며 조심할 필요는 있는 듯 합니다.
고약상자님은 화이자가 비록 테스트는 안했지만, 면역의 메커니즘상 그런일은 일어나지 않고, 면역이 형성되면 자연스레 전파도 차단되는 것이다. 라고 말씀하시는 거고요?
아무튼 간에 백신을 맞았다고 하더라도 집단면역이 달성될 때 까지는 모두가 마스크 써야 한다는 결론이면 되는거죠..?
항체는 혈액에 있을테고,
바이러스는 비구강점막이나 폐 점막을 통해 혈액 내로 침투될테고,
혈액에 침투된 바이러스는 항체에 의해 제거될텐데,
점막에 있는 바이러스는 어떻게 될지 모르겠네요. 점막질에도 항체가 있는지?
점막질에 있는 바이러스가 세포속에 침투되지 않아도 점막에서 증식하는지?
점막질에 묻어만 있던 바이러스가 비말로 퍼질때 타인의 감염을 일으킬 정도로 농후하게 분출되는지?
뭐 저런 물음이 제기된다면 학계에서 추가실험을 하던 논리적 설명을 하던 멘트가 나중에라도 나오겠죠.
이러쿵 저러쿵 해도 백신 먼저 맞은 사람도 집단면역 달성될 때 까지 마스크 착용하면 해결되는 일이겠네요.
면역이 생겼다 = 증상이 없다 (X)
면역이 생겼다 = 바이러스를 막을 수 있다(O)
라는 것입니다. 저 기사들은 백신을 맞은 사람이 면역이 생긴 줄 알고 있었는데, 알고 보니 면역에 실패했었고, 단지 무증상 감염이라서 마치 면역이 생긴 것으로 착각을 했고, 나는 바이러스를 안 퍼트릴 것이다라고 생각해서 마스크를 안쓰고 다니면 어떡하냐는 기자의 걱정입니다.
그럼 진짜로 이런 일이 일어날 것인가? 네, 그럴 수 있습니다. 가능성은 얼마든지 있죠. 그럼 이런 걸로 감염이 엄청나게 확산될 것인가? 그렇지는 않을 겁니다. 이미 임상1/2를 통해 아주 강한 항체를 만들어내는 것을 확인했기 때문이죠. 항체를 잘 만들어 내는데, 면역에 실패할 리는 없기 때문입니다. 만약 정말로 이런 것이 걱정된다면, 화이저가 자사의 백신을 맞은 사람을 랜덤으로 선택해서, 2차 접종 전에 샘플을 채취해서 PCR을 돌려보면 됩니다. 그럼 이런 사람이 몇 %나 되는지 금방 판단이 가능합니다. 아마 이런 거 해서 곧 보고서 내 놓지 않을까 생각합니다.
두 분 초점이 살짝 다른거 같아요.
고약상자님은, 저 기사는 백신은 접종했는데 항체가 형성되지 않은 사람이, 자신은 면역이 형성된 줄로 착각하고 무방비로 돌아다니다가 감염되서 전파시키는 걸 이야기 하는 것이다 라고 말씀하시는거 같고(혹은, 면역이 형성된 사람은 전파시키지 않고 전파시키더라도 미미할 것이다..라는 말씀이시고),
zenplay님은, 백신맞고 면역이 형성된 상태에서, 바이러스가 침투했을때, 항체가 충분히 반응하기 전 그 사이에 전파될 수도 있는거 아니냐. 그런 경우의 차단에 관한 데이터는 증명되지 않았다고 말씀하시는 거 같구요.
두 분 말씀 모두 백신 접종이 시작된 후 집단면역이 발생되기 전의 과도기에 일어날 수 있는 일을 말씀하시는거 같네용.
무증상자가 항체 생성이 약하다면, 무증상자의 바이러스도 인체 내에서 증식되는 것이 그만큼 적다는 이야기일수 있나요?
제가 생각하는 mRNA 백신은 항체 형성을 유도하고 결국은 항체가 바이러스를 둘러싸서 다른 사람을 감염시키지 못한다라고 생각했습니다. 트럼프가 사용한 항체 치료법(?)을 보고 나름 도출한 결론이였는데 그게 아닐수도 있나 보네요.
학교 다닐때 면역학을 들었어야 했나 봅니다. :)
사족이지만 저도 특정 한 분야에 박사학위를 갖고 있기는 하지만, 온라인상에서는 절대로 제 전공이야기는 하지 않습니다.. 어제도 강좌게시판에 완전 제 전공 분야가 올라왔었는데 정말 조용히 있었습니다. 이유는
1. 저도 사람이고 당연히 제 의견이 틀릴수도 있는데 현직에 있다는것만 으로 권위에 의한 잘못된 정보를 드릴수 있고. (권위에 의한 논증 오류)
2. 이번 코비드 사태(?)처럼 여러가지 상반되고 확실하게 증명되지 않은 이론들이 존재하는 상황에 굳이 애매한 상황을 만들고 싶지 않고
3. 온라인상에는 정말 현직에 있는 사람보다 더 전문가분들이 많으시더군요. :) 농담삼아 사람들이 하는 이야기가 학사과정 학생이 석사보다 많이 다양히 더 많이 알고 박사가 되고 하면 자기가 아는 분야 딱 고것만 알게 된다고 합니다. 저도 동의하구요. 박사가 되면 자기의 분야외에는 정말 다른것들은 잘 모르게 되더군요.
4. 현직이라서 먹고 사는게 바빠서 온라인상에 글을 길게 남길 여유도 없구요. (장기로 휴가를 길게 쓰는경우가 아니고서야...). 그래서 강좌를 남겨주시는 분들에게 항상 감사함을 느낍니다.
또, 백신을 맞은 후에 마스크, 사회적 거리두기가 여전히 필요한지에 대한 연구도 개시된다고 합니다.
사실 맘에 안 들었던 것은 엉뚱한 숫자를 백신사와 언론에서 떠드니까 저 백신들만 접종하면 집단면역이 금방이라도 달성되고 판데믹도 종식될 것처럼 여기고 마스크, 사회적 거리두기 안해도 된다는 식으로 착각하는 분위기였습니다.
백신이 당연히 큰 부분을 차지하지만 거기에다가 손도 잘 씻고, 마스트도 잘 쓰고 사회적 거리도 잘 유지해야한다고 생각하거든요. 이제 9-10개월째 들어가는 상황이라서 다들 지치고 한것은 이해하지만 이제 터널의 끝을 더 앞당기기 위해서 할수 있는건 함께 다 해야죠.. 나중에 연구들이 이런 조치들이 백신후에는 거의 (99%) 쓸모 없는 것이였다고 하더라도 단 하루라도 이런 상황을 빨리 끝낼수 있었다면 좋은 투자일거라고 생각하고 저는 동참할것 같습니다.
그리고 뉴욕타임즈 링크 감사합니다. 가서 읽어보고 새로운 점을 또 배웠습니다.
직접 댓글 다시지 왜 알람도 안오게 여기에다 다셨어요.
재미있게 잘 읽었고 제가 가지고 있는 걱정에 대한 이해가 구체화 되어서 감사하게 생각합니다. 결국 임상자료들이 무증상자들을 얼마나 통제 할 수 있는지에 대한 것이 누락된 거네요. 모더나도 결국은 모든 과정에서 그것을 확인하고 간 것 같지는 않고요. 오히려 아스카제네카기 실험의 전체적인 디자인은 훨씬 좋았네요. 실행의 문제가 있었지만.
제가 늘 90% 이런 효용성을 이야기 할 때 궁금했던 것이 저거였습니다. 최종적으로 감염이 된 사람들은 추후 follow up때 전수 조사를 통해 그 숫자를 확인한 건지, 아니면 증상을 보고한 사람들만 시행한 검사애서 수를 확인한 건지가 너무 궁금했었습니다. 그 감여자 수가 전수조사를 통한게 아니고 단순 피험자 보고에 의존한 것이라면, 글쎄요.
이건 모더나나 화이자의 백신이 방식이 위험하다고 생각해서라기 보다는 (잘 모르는 분야라) 그냥 단순히 효용성이 너무 드라마틱하게 높아서 왠지 모를 불안감이 있었거든요.
마스크 써야죠. 특히 백신을 아직 맞지 않은 사람들은 더요. 맞은 사람은 1년을 썼는데 며칠더 쓰는것 힘든 일도 아니구요.
그런데 이해가 안가는것이
“대체로” 60%가 넘으면 집단면역이 성공한다는 사실은 믿으시면서
무증상 감염자에대한 백신효과를 왜 확인해야한다는 거죠?
무증상 감염자들이 특별한 유전형질을 가지고 있어서 백신 효과가 없다는 그런 기사라도 있나요?
설령 그렇다하더라도 백신효과가 있는 것으로 판단 되는 사람들중 무증상자일 수 있기 때문에 실제로 백신효과가 없을수 있다고 생각되어지는 사람의 비율은 얼마나 될까요.
그것도 백신을 맞기시작한이후에 말이죠.
저는 의미 없는 숫자라고 생각합니다.
코로나19의 경우 무증상 감염자들도 전염성이 있기 때문에, '감염 전파' 면역 비율을 추정하려면 증상, 무증상 포함해서 모든 감염을 예방하는 백신의 효과를 알아야 합니다. 그리고 그 효과가 60%에 못 미치면 인구 전체에 백신접종을 하더라도 집단면역에 도달하는 게 불가능할 수도 있고요.
실제로는 무증상 감염자는 R0값이 유증상 감염자와 다르고, 백신 접종 후에 R0값이 달라질 수도 있는 등 변수가 많기 때문에 좀 더 희망적이기는 합니다만...어쨌든 계산을 하려면 임상 데이타가 필요합니다.
이제 왜 집단면역을 생각할 때 백신의 무증상 감염 예방효과를 반드시 알아야 하는지 이해되셨겠지요.
모든 전문 영역은 다수의 전문가가 동의할때 신뢰가 높아진다고 생각합니다.
물론 반대의 상황도 있을수는 있지만요.
사람은 누구나 실수를 할 수 있는데 개인은 그런걸 인정하지 않으려는 경향이 강해서요.
저는 백신이 큰 역할을 하길 기대하고 그럴거라고 믿고 있습니다.
하지만 조금은 조심스럽게 진행했으면 합니다.
좀 스코프를 크게 봐가면서 대응하는게 베스트가 아닐까 생각합니다.
특히 우리가 경험해 보지 못한 이번 코비드19에 대해서는요.