우연히 읽은 그의 일화들이 흥미로워 퍼와 봅니다.
일화들을 보니 일반인들에 맞춰주느라 참 지루했을것 같다는 느낌도 드네요.
● 어릴 때, 부잣집에서 파티를 하면 전화번호부를 통째로 외워서 읽어주는 묘기를 선보였다.
또 파티에서 오는 사람들에게 이름, 주소, 전화번호를 물어보고 집에 갈때 문 앞에서 한명씩 인사하면서 저 정보를 다 읊어줬다고..
ex) "라쿤 시티에서 오신 레온 S. 케네디씨죠? 나중에 □□□-□□□□으로 전화하겠습니다."
● 어린 시절, 동료가 영어를 배우기 위해 읽은 찰스 디킨스의 3부작 장편소설 <두 도시 이야기>를 암송해보라고 하니,
동료가 질려서 멈추라고 할 때까지 30분동안 외웠다.
● 세계적인 헝가리 수학자인 포여 죄르지(Polya Gyorgy)는 취리히 대학 강사로 있던 시절, 폰 노이만에 대해 이렇게 회상했다.
강의 중, 한 정리를 소개하며 "이 정리는 아직 증명되지 않았으며, 아마 꽤 어려울 껍니다." ..라고 말했다.
그리고 5분 후, 노이만은 가만히 손을 들고 나와 칠판에 증명을 바로 적어내렸다.
그때부터 자신은 폰 노이만을 두려워했다고...
(세계적인 대학 강사도 못 푸는 수학정리를 5분만에 푸는 위엄..;;)
● 어릴 때 영어를 배웠으며, 7개의 외국어를 모국어같이 자유자재로 사용할 수 있었다.
미국으로 오면서 좀 더 수준을 높히기 위해 <브리태니커 백과사전2>을 통째로 외우기도 했다.
(영어 외우기 힘들죠? 사전을 통째로 외우면 되요, 참 쉽죠? -_-;;;)
● 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)3는 다음과 같은 말을 남겼다.
노벨상 수상식 때 : "상을 받아야 할 사람은 내가 아니라 존 폰 노이만이다"
기자 인터뷰 때 : 기자 왈 "왜 헝가리에는 그렇게 뛰어난 천재가 많습니까?"
그러자 위그너 왈 "천재가 많다니요? 천재는 오직 폰 노이만 한 사람뿐입니다."
(당시 폰 노이만과 위그너를 포함해 많은 헝가리인들이 미국으로 이주했으며, 이들 중에서 노벨상 수상자가 매우 많았다.
다른 사람들에게 이들은 화성인들이라 불릴 지경)
● 물리학자 아브라함 페이스4는 다음과 같은 말을 남겼다.
"오펜하이머5는 아무래도 폰 노이만에 재능에 대해 질투하고 있다는 생각을 버릴 수 없었다." (자기가 쓴 책의 서술)
"폰 노이만보다 위대한 인물은 만나 봤지만, 그보다 더 똑똑한 사람은 만난 적이 없다."
● 한 뛰어난 수학자 친구가 며칠 동안 밤을 새서 문제를 하나 풀었다.
그는 폰 노이만에게 장난을 치려고 문제를 풀었다는 것을 숨기고, 같이 문제를 풀자고 제안했다.
그런데 폰 노이만은 문제를 순식간에 술술 풀어나가고 마침내 수학자가 밤을 새워서 푼 가장 어려운 부분만 남겨놓게 되었다.
이 과정을 옆에서 지켜보던 수학자는 경악과 무력감에 빡쳐서 답을 그냥 말하고 나가버렸다.
그리고 1분 후, 폰 노이만은 그가 말한 답이 옳다고 말한 뒤, 30분동안 어떻게 자신보다 빨리 풀었는지 고민하다가,
화가 풀려 돌아온 수학자가 사실을 이야기해 주자, 그제야 웃으며 밥을 먹으러 갔다.
● 당시 세계 최고급 천재들이 모여 있는 프린스턴 연구소에선,
폰 노이만이 온다는 소식이 들리면, 물어볼 것들을 들고 줄을 섰다고 한다.
한편으론 그가 인간의 언어를 완벽하게 터득한 외계인이라는 소문이 돌았다.
● 주변 사람들은 너무나 놀라운 재능을 가진 그를 두고 '악마가 아닌가?' 하고 의문을 제기했지만,
동료 수학자의 한마디에 의해 그 의견은 각하되었다.
"악마가 인간을 연기한 거라면 그렇게 연기를 못할 리가 없다."
● 아내와 영화를 볼 떄면 영화가 시작하기 전에 나오는 영상은 집중해서 봤지만,
막상 영화가 시작되면 자 버렸다고 한다.
그후, 영화관을 나와서 아내가 영화에 대해 물어보면, 봤다고 증명하기 위해 즉석으로 이야기를 지어냈다고 한다.
매우 흥미로운 스토리였지만 영화 내용과는 거리가 멀었다고...
폰 노이만과 그가 만든 컴퓨터 EDSAC
● 그가 만든 초창기 컴퓨터인 EDSAC이 완성되어 시운전을 할 때 누군가가 이런 문제를 냈다.
"오른쪽에서 4번째 자리수가 7인 가장 작은 2의 지수는 얼마인가?"
컴퓨터와 폰 노이만은 동시에 문제를 풀기 시작했고, 폰 노이만은 컴퓨터보다 먼저 답을 제출했다.
(답은 2의 21제곱인 2＾21 = 2097152 , 뭐 초창기 컴퓨터니 이건 넘어가도록 하자..)
● 폰 노이만의 제자 중 한명인 연구원이 어셈블리어6 하나를 만들었다.
폰 노이만은 노발대발하며 그 제자를 나무랐다. '고작 그런 거로 컴퓨터님7의 성능을 낭비하려 한다'고..
(이 인간에게는 0과 1로만 말해도 이해가 갔었겠지만...;; 교수님 저희는 폰 노이만이 아닙니다.)
● 폰 노이만이 자문을 해 주었던 군사 협력 업체에서 복잡한 한 계산을 위해 컴퓨터 프로그램을 만들 것을 고민하다가,
폰 노이만에게 물어봤는데 잠깐 멍한 표정으로 천장을 보던 노이만은 잠시 후 "컴퓨터가 필요 없을 것 같습니다"라고 말하며,
종이에 몇 줄의 식으로 완벽한 해답을 내놓았다.
사람들이 경악에 입을 딱 벌리고 있을 때 아무렇지도 않게 "이제 밥 먹으러 갑시다" 라고 말했다고...
● ICBM(대륙간 탄도 미사일) 개발 초창기에, 아무것도 모른 채로 시작한 개발자들은 개발 과정이 맞는지조차 혼란스러워 하고 있었다.
이 와중에 누군가 "폰 노이만에게 물어보자"고 하여, 개발자들은 몇달동안 연구한 수천 페이지의 문서를 들고 가서 부탁을 했다.
노이만은 흔쾌히 승낙했으며, 한 개발자가 "그럼 몇주 뒤에 오면 될까요?"하고 물으니,
"아, 거기 잠깐만 앉아보세요" 하고, 자료를 2시간동안 뒤적거리던 노이만은 종이와 펜을 들고 설명을 시작했다.
그의 설명은 완벽했다고 한다.
● ICBM 미사일 개발 도중, 한 학자는 수백장의 보고서를 들고 폰 노이만을 찾아갔다.
폰 노이만은 보고서 앞장을 매우 빠른 속도로 읽다가, 갑자기 뒤에서부터 대충 몇 장 넘기더니,
"이 구상은 불가능합니다"라고 말하고 그것에 대해 설명까지 했다.
하지만 그 학자는 납득하지 못하고 2달 동안을 더 연구하고 나서야 폰 노이만의 말이 맞았다는 걸 깨달았다.
● 비서의 책상 앞부분을 없애놓고, 가끔씩 허리를 숙여 비서의 치마 속을 보는 취미를 가졌다.
결국 비서가 마분지로 책상 앞을 가려 놓았다.
강의를 하는 폰 노이만
● 세계구급 공대인 MIT의 학생 한명이 복도에서 폰 노이만을 만났다.
학생은 노이만에게 계산 문제 하나를 도와달라고 요청하자, 폰 노이만은 자신은 바쁜 남자라고 빨리 하자고 했다.
학생이 한 문제를 보여주며 적분에서 문제가 있다고 하자, 폰 노이만은 잠깐 생각하고 답이 2π 라고 말했다.
학생이 답은 알지만 그 과정을 모르겠다고 하자, 폰 노이만이 잠깐 멈추고 다시 답은 2π 라고 말했다.
학생은 당황하며 얻는 과정을 모르겠다고 말하자 노이만 왈 "뭘 원하는 거야, 소니. 나는 두 가지 다른 방법으로 풀었는데!!"
(노이만의 수학문제 푸는 시간, 몇 초.. 아니 그러니까 과정을 내놓으라고요..;;)
● 누군가 다음과 같은 문제를 폰 노이만에게 냈다.
"200마일 길이의 철로의 양쪽 끝에 서 있는 두 대의 기차가 시속 50마일의 속도로 서로를 향해 출발했습니다.
이때부터 두 기차가 서로 충돌할 때까지 파리가 시속 75마일의 속도로 두 기차 사이를 왔다 갔다 했습니다.
파리가 이동한 거리는 모두 몇 마일일까요?"
폰 노이만은 1초의 지체도 없이 150마일이라 답했다.
이에 질문자는 실망하면서 다음과 같이 말했다.
"역시 당신은 속임수에 걸리지 않는군요, 대개의 사람들은 이 문제를 무한급수를 이용해 풀려고 하지만
그러면 매우 많은 계산 시간이 필요하죠, 하지만 간단한 논리 하나를 이용하면 금방 풀리고, 당신은 그렇게 푼 거죠?"
여기에 폰 노이만 왈 "아뇨, 무한급수로 풀었는데요."
질문자가 예상한 모범 답안
폰 노이만이 계산한 무한급수식
기차가 서로를 향해 시속 50마일의 속도로 이동한다.
그러므로 200마일 떨어진 기차가 만나는 데는 2시간이 걸린다.
따라서 파리도 경로와 상관없이 2시간을 시속 75마일로 이동했다.
그러므로 총 이동거리는 150마일이 된다.
(수능시험에도 간혹 나오는 문제다.)
파리와 같이 출발하는 전차를 A, 반대편 전차를 B라 가정.
파리는 전차보다 1.5배 빠르므로 B와 만나는 지점은 다음과 같다.
200마일 × (1.5) / (1 + 1.5) = 120마일
여기서 두 전차간의 거리는 다음과 같다.
200마일 - 80 × 2 = 40마일
걸린 시간은 다음과 같다.
120 / 75 = 1.6 시간
남은 거리가 40마일이므로 처음 거리의 1/5 상태가 된다.
처음 거리의 1/5이므로 공비는 0.2
무한급수 공식인
(절대값이 1미만일때 초항) / (1 - 공비) = (무한급수의 합)
을 이용해 1.6시간 / (1 - 0.2) = 2시간
시속 75마일 × 2시간 = 150마일
짝수 번째 항이 역방향으로 움직이는 걸 고려하면 공비는 -0.2
무한급수의 합은 총 이동거리가 아닌 파리의 현재 위치로 계산
120마일 × (1 -(-0.2)) = 100마일
이 위치는 정확히 중간 지점이 되므로 위의 과정이 맞음을 증명.
(적으면서 필자도 뭔 소린지 모르겠다.. OTL...
아무튼 이 계산과정에 걸리는 시간 1초 미만... -_-;;)
● 누군가가 폰 노이만에게 다음과 같은 질문을 했다.
"현대 수학은 매우 복잡합니다, 당신은 과연 현대 수학을 얼마나 알고 있다고 생각하십니까?"
이 질문에 폰 노이만은 그답지 않게 한참을 매우 신중하게 생각하다가 대답했다.
"28%"
(고작 28%라고 생각하기 전에 우선 수학이라는 학문의 100% 윤곽을 파악하는 게 가능한지부터 생각해 보자.
두리뭉술하게 '나는 안다'나 '나는 모른다'고 겸손을 떤 것도 아니라 자기 머리 속에서 그걸 계산해서 정확한(?) 값을 말한 것이다.
덤으로 수학이라는 학문은 아직도 수많은 학자들이 그 끝을 모르고 연구에 빠져 있으며,
밀레니엄 문제8 같은 수많은 천재들이 풀지 못한 끝판왕 급 문제까지 있다.)
현대 수학의 아버지, 힐베르트와 친구 먹는 폰 노이만
● 폰 노이만은 평소 "걔는 별거 아니야"식의 직설적인 발언을 자주 해서 '건방지다'는 평가도 많이 받았다.
이에 친구 중 한명이 "그럼 너보다 더 뛰어난 수학자는 누구냐?"고 질문하자 망설임 없이 대답했다.
"힐버트.9"
● 극단적인 반공주의자라 핵폭탄을 제조하는 맨해튼 프로젝트에도 참여했으며,
핵폭탄의 아버지(?) 오펜하이머가 반대한 수소폭탄의 제조를 적극적으로 밀어붙였다.
그가 참여한 핵 전략 계획중엔 소련에 수십개의 핵폭탄을 박아넣는 작전도 있었다고...
● 하지만 주변 천재 동료들의 다수는 사회주의 및 공산주의 옹호자들이었지만 잘만 지냈으며,
매주 버번 파티를 열 정도로 친했다고 한다.
특히 헝가리의 공산주의 계열 다수의 학자들을 미국으로 불러모으며 앞장 서서 도왔다고 한다.
● 고급 시계를 병적으로 좋아했으며, 사치스러워서 매년 한번 이상은 차를 갈아치웠다.
하지만 운전을 잘 하지 못하는 것으로 유명해, 교통사고 뒤의 진술서에는 이렇게 썻다고 한다.
"내가 길을 내려가고 있었다. 오른쪽의 가로수들은 시속 6마일의 규칙적인 속도로 나를 스쳐가고 있었다.
갑자기 그 중 하나가 내 길을 막았다."
(사고 과정을 강의하는 게 아니라 딱지만 끊으면 되는데요...;;)
● 그와 친한 사람들은 그의 유머 감각에 놀라워 했으며, 그 대다수는 음담패설이라 그의 일화는 일부만 남았다고 한다.
한 부인은 "조니(노이만의 애칭)는 뒤에서 험담을 듣지 않는 유일한 사람" 이라 평했다.
● 1957년 노이만은 방사능이 원인으로 추정되는 골수암에 걸려서 사망했다.
하지만 늙어갈수록 지능은 더 좋아지고 정신은 떠 또렷해져 갔으며, 사망 직전엔 인공지능에 대한 책을 저술중이었다.
(이 책은 그의 사후에 <컴퓨터와 뇌>라는 이름으로 출간되었다.)
다만, 불치병인 암 진단을 받자 천주교에 귀의하는 등 정신적으로 매우 불안해 했으며,
군사 기밀을 너무 많이 알고 있었기 때문10에 미군의 엄중한 감시 속에 그를 면회할 수 있는 인물은 소수였다고...
#CLiOS
일화들을 보니 일반인들에 맞춰주느라 참 지루했을것 같다는 느낌도 드네요.
● 어릴 때, 부잣집에서 파티를 하면 전화번호부를 통째로 외워서 읽어주는 묘기를 선보였다.
또 파티에서 오는 사람들에게 이름, 주소, 전화번호를 물어보고 집에 갈때 문 앞에서 한명씩 인사하면서 저 정보를 다 읊어줬다고..
ex) "라쿤 시티에서 오신 레온 S. 케네디씨죠? 나중에 □□□-□□□□으로 전화하겠습니다."
● 어린 시절, 동료가 영어를 배우기 위해 읽은 찰스 디킨스의 3부작 장편소설 <두 도시 이야기>를 암송해보라고 하니,
동료가 질려서 멈추라고 할 때까지 30분동안 외웠다.
● 세계적인 헝가리 수학자인 포여 죄르지(Polya Gyorgy)는 취리히 대학 강사로 있던 시절, 폰 노이만에 대해 이렇게 회상했다.
강의 중, 한 정리를 소개하며 "이 정리는 아직 증명되지 않았으며, 아마 꽤 어려울 껍니다." ..라고 말했다.
그리고 5분 후, 노이만은 가만히 손을 들고 나와 칠판에 증명을 바로 적어내렸다.
그때부터 자신은 폰 노이만을 두려워했다고...
(세계적인 대학 강사도 못 푸는 수학정리를 5분만에 푸는 위엄..;;)
● 어릴 때 영어를 배웠으며, 7개의 외국어를 모국어같이 자유자재로 사용할 수 있었다.
미국으로 오면서 좀 더 수준을 높히기 위해 <브리태니커 백과사전2>을 통째로 외우기도 했다.
(영어 외우기 힘들죠? 사전을 통째로 외우면 되요, 참 쉽죠? -_-;;;)
● 물리학자 유진 위그너(Eugene Wigner)3는 다음과 같은 말을 남겼다.
노벨상 수상식 때 : "상을 받아야 할 사람은 내가 아니라 존 폰 노이만이다"
기자 인터뷰 때 : 기자 왈 "왜 헝가리에는 그렇게 뛰어난 천재가 많습니까?"
그러자 위그너 왈 "천재가 많다니요? 천재는 오직 폰 노이만 한 사람뿐입니다."
(당시 폰 노이만과 위그너를 포함해 많은 헝가리인들이 미국으로 이주했으며, 이들 중에서 노벨상 수상자가 매우 많았다.
다른 사람들에게 이들은 화성인들이라 불릴 지경)
● 물리학자 아브라함 페이스4는 다음과 같은 말을 남겼다.
"오펜하이머5는 아무래도 폰 노이만에 재능에 대해 질투하고 있다는 생각을 버릴 수 없었다." (자기가 쓴 책의 서술)
"폰 노이만보다 위대한 인물은 만나 봤지만, 그보다 더 똑똑한 사람은 만난 적이 없다."
● 한 뛰어난 수학자 친구가 며칠 동안 밤을 새서 문제를 하나 풀었다.
그는 폰 노이만에게 장난을 치려고 문제를 풀었다는 것을 숨기고, 같이 문제를 풀자고 제안했다.
그런데 폰 노이만은 문제를 순식간에 술술 풀어나가고 마침내 수학자가 밤을 새워서 푼 가장 어려운 부분만 남겨놓게 되었다.
이 과정을 옆에서 지켜보던 수학자는 경악과 무력감에 빡쳐서 답을 그냥 말하고 나가버렸다.
그리고 1분 후, 폰 노이만은 그가 말한 답이 옳다고 말한 뒤, 30분동안 어떻게 자신보다 빨리 풀었는지 고민하다가,
화가 풀려 돌아온 수학자가 사실을 이야기해 주자, 그제야 웃으며 밥을 먹으러 갔다.
● 당시 세계 최고급 천재들이 모여 있는 프린스턴 연구소에선,
폰 노이만이 온다는 소식이 들리면, 물어볼 것들을 들고 줄을 섰다고 한다.
한편으론 그가 인간의 언어를 완벽하게 터득한 외계인이라는 소문이 돌았다.
● 주변 사람들은 너무나 놀라운 재능을 가진 그를 두고 '악마가 아닌가?' 하고 의문을 제기했지만,
동료 수학자의 한마디에 의해 그 의견은 각하되었다.
"악마가 인간을 연기한 거라면 그렇게 연기를 못할 리가 없다."
● 아내와 영화를 볼 떄면 영화가 시작하기 전에 나오는 영상은 집중해서 봤지만,
막상 영화가 시작되면 자 버렸다고 한다.
그후, 영화관을 나와서 아내가 영화에 대해 물어보면, 봤다고 증명하기 위해 즉석으로 이야기를 지어냈다고 한다.
매우 흥미로운 스토리였지만 영화 내용과는 거리가 멀었다고...
폰 노이만과 그가 만든 컴퓨터 EDSAC
● 그가 만든 초창기 컴퓨터인 EDSAC이 완성되어 시운전을 할 때 누군가가 이런 문제를 냈다.
"오른쪽에서 4번째 자리수가 7인 가장 작은 2의 지수는 얼마인가?"
컴퓨터와 폰 노이만은 동시에 문제를 풀기 시작했고, 폰 노이만은 컴퓨터보다 먼저 답을 제출했다.
(답은 2의 21제곱인 2＾21 = 2097152 , 뭐 초창기 컴퓨터니 이건 넘어가도록 하자..)
● 폰 노이만의 제자 중 한명인 연구원이 어셈블리어6 하나를 만들었다.
폰 노이만은 노발대발하며 그 제자를 나무랐다. '고작 그런 거로 컴퓨터님7의 성능을 낭비하려 한다'고..
(이 인간에게는 0과 1로만 말해도 이해가 갔었겠지만...;; 교수님 저희는 폰 노이만이 아닙니다.)
● 폰 노이만이 자문을 해 주었던 군사 협력 업체에서 복잡한 한 계산을 위해 컴퓨터 프로그램을 만들 것을 고민하다가,
폰 노이만에게 물어봤는데 잠깐 멍한 표정으로 천장을 보던 노이만은 잠시 후 "컴퓨터가 필요 없을 것 같습니다"라고 말하며,
종이에 몇 줄의 식으로 완벽한 해답을 내놓았다.
사람들이 경악에 입을 딱 벌리고 있을 때 아무렇지도 않게 "이제 밥 먹으러 갑시다" 라고 말했다고...
● ICBM(대륙간 탄도 미사일) 개발 초창기에, 아무것도 모른 채로 시작한 개발자들은 개발 과정이 맞는지조차 혼란스러워 하고 있었다.
이 와중에 누군가 "폰 노이만에게 물어보자"고 하여, 개발자들은 몇달동안 연구한 수천 페이지의 문서를 들고 가서 부탁을 했다.
노이만은 흔쾌히 승낙했으며, 한 개발자가 "그럼 몇주 뒤에 오면 될까요?"하고 물으니,
"아, 거기 잠깐만 앉아보세요" 하고, 자료를 2시간동안 뒤적거리던 노이만은 종이와 펜을 들고 설명을 시작했다.
그의 설명은 완벽했다고 한다.
● ICBM 미사일 개발 도중, 한 학자는 수백장의 보고서를 들고 폰 노이만을 찾아갔다.
폰 노이만은 보고서 앞장을 매우 빠른 속도로 읽다가, 갑자기 뒤에서부터 대충 몇 장 넘기더니,
"이 구상은 불가능합니다"라고 말하고 그것에 대해 설명까지 했다.
하지만 그 학자는 납득하지 못하고 2달 동안을 더 연구하고 나서야 폰 노이만의 말이 맞았다는 걸 깨달았다.
● 비서의 책상 앞부분을 없애놓고, 가끔씩 허리를 숙여 비서의 치마 속을 보는 취미를 가졌다.
결국 비서가 마분지로 책상 앞을 가려 놓았다.
강의를 하는 폰 노이만
● 세계구급 공대인 MIT의 학생 한명이 복도에서 폰 노이만을 만났다.
학생은 노이만에게 계산 문제 하나를 도와달라고 요청하자, 폰 노이만은 자신은 바쁜 남자라고 빨리 하자고 했다.
학생이 한 문제를 보여주며 적분에서 문제가 있다고 하자, 폰 노이만은 잠깐 생각하고 답이 2π 라고 말했다.
학생이 답은 알지만 그 과정을 모르겠다고 하자, 폰 노이만이 잠깐 멈추고 다시 답은 2π 라고 말했다.
학생은 당황하며 얻는 과정을 모르겠다고 말하자 노이만 왈 "뭘 원하는 거야, 소니. 나는 두 가지 다른 방법으로 풀었는데!!"
(노이만의 수학문제 푸는 시간, 몇 초.. 아니 그러니까 과정을 내놓으라고요..;;)
● 누군가 다음과 같은 문제를 폰 노이만에게 냈다.
"200마일 길이의 철로의 양쪽 끝에 서 있는 두 대의 기차가 시속 50마일의 속도로 서로를 향해 출발했습니다.
이때부터 두 기차가 서로 충돌할 때까지 파리가 시속 75마일의 속도로 두 기차 사이를 왔다 갔다 했습니다.
파리가 이동한 거리는 모두 몇 마일일까요?"
폰 노이만은 1초의 지체도 없이 150마일이라 답했다.
이에 질문자는 실망하면서 다음과 같이 말했다.
"역시 당신은 속임수에 걸리지 않는군요, 대개의 사람들은 이 문제를 무한급수를 이용해 풀려고 하지만
그러면 매우 많은 계산 시간이 필요하죠, 하지만 간단한 논리 하나를 이용하면 금방 풀리고, 당신은 그렇게 푼 거죠?"
여기에 폰 노이만 왈 "아뇨, 무한급수로 풀었는데요."
질문자가 예상한 모범 답안
폰 노이만이 계산한 무한급수식
기차가 서로를 향해 시속 50마일의 속도로 이동한다.
그러므로 200마일 떨어진 기차가 만나는 데는 2시간이 걸린다.
따라서 파리도 경로와 상관없이 2시간을 시속 75마일로 이동했다.
그러므로 총 이동거리는 150마일이 된다.
(수능시험에도 간혹 나오는 문제다.)
파리와 같이 출발하는 전차를 A, 반대편 전차를 B라 가정.
파리는 전차보다 1.5배 빠르므로 B와 만나는 지점은 다음과 같다.
200마일 × (1.5) / (1 + 1.5) = 120마일
여기서 두 전차간의 거리는 다음과 같다.
200마일 - 80 × 2 = 40마일
걸린 시간은 다음과 같다.
120 / 75 = 1.6 시간
남은 거리가 40마일이므로 처음 거리의 1/5 상태가 된다.
처음 거리의 1/5이므로 공비는 0.2
무한급수 공식인
(절대값이 1미만일때 초항) / (1 - 공비) = (무한급수의 합)
을 이용해 1.6시간 / (1 - 0.2) = 2시간
시속 75마일 × 2시간 = 150마일
짝수 번째 항이 역방향으로 움직이는 걸 고려하면 공비는 -0.2
무한급수의 합은 총 이동거리가 아닌 파리의 현재 위치로 계산
120마일 × (1 -(-0.2)) = 100마일
이 위치는 정확히 중간 지점이 되므로 위의 과정이 맞음을 증명.
(적으면서 필자도 뭔 소린지 모르겠다.. OTL...
아무튼 이 계산과정에 걸리는 시간 1초 미만... -_-;;)
● 누군가가 폰 노이만에게 다음과 같은 질문을 했다.
"현대 수학은 매우 복잡합니다, 당신은 과연 현대 수학을 얼마나 알고 있다고 생각하십니까?"
이 질문에 폰 노이만은 그답지 않게 한참을 매우 신중하게 생각하다가 대답했다.
"28%"
(고작 28%라고 생각하기 전에 우선 수학이라는 학문의 100% 윤곽을 파악하는 게 가능한지부터 생각해 보자.
두리뭉술하게 '나는 안다'나 '나는 모른다'고 겸손을 떤 것도 아니라 자기 머리 속에서 그걸 계산해서 정확한(?) 값을 말한 것이다.
덤으로 수학이라는 학문은 아직도 수많은 학자들이 그 끝을 모르고 연구에 빠져 있으며,
밀레니엄 문제8 같은 수많은 천재들이 풀지 못한 끝판왕 급 문제까지 있다.)
현대 수학의 아버지, 힐베르트와 친구 먹는 폰 노이만
● 폰 노이만은 평소 "걔는 별거 아니야"식의 직설적인 발언을 자주 해서 '건방지다'는 평가도 많이 받았다.
이에 친구 중 한명이 "그럼 너보다 더 뛰어난 수학자는 누구냐?"고 질문하자 망설임 없이 대답했다.
"힐버트.9"
● 극단적인 반공주의자라 핵폭탄을 제조하는 맨해튼 프로젝트에도 참여했으며,
핵폭탄의 아버지(?) 오펜하이머가 반대한 수소폭탄의 제조를 적극적으로 밀어붙였다.
그가 참여한 핵 전략 계획중엔 소련에 수십개의 핵폭탄을 박아넣는 작전도 있었다고...
● 하지만 주변 천재 동료들의 다수는 사회주의 및 공산주의 옹호자들이었지만 잘만 지냈으며,
매주 버번 파티를 열 정도로 친했다고 한다.
특히 헝가리의 공산주의 계열 다수의 학자들을 미국으로 불러모으며 앞장 서서 도왔다고 한다.
● 고급 시계를 병적으로 좋아했으며, 사치스러워서 매년 한번 이상은 차를 갈아치웠다.
하지만 운전을 잘 하지 못하는 것으로 유명해, 교통사고 뒤의 진술서에는 이렇게 썻다고 한다.
"내가 길을 내려가고 있었다. 오른쪽의 가로수들은 시속 6마일의 규칙적인 속도로 나를 스쳐가고 있었다.
갑자기 그 중 하나가 내 길을 막았다."
(사고 과정을 강의하는 게 아니라 딱지만 끊으면 되는데요...;;)
● 그와 친한 사람들은 그의 유머 감각에 놀라워 했으며, 그 대다수는 음담패설이라 그의 일화는 일부만 남았다고 한다.
한 부인은 "조니(노이만의 애칭)는 뒤에서 험담을 듣지 않는 유일한 사람" 이라 평했다.
● 1957년 노이만은 방사능이 원인으로 추정되는 골수암에 걸려서 사망했다.
하지만 늙어갈수록 지능은 더 좋아지고 정신은 떠 또렷해져 갔으며, 사망 직전엔 인공지능에 대한 책을 저술중이었다.
(이 책은 그의 사후에 <컴퓨터와 뇌>라는 이름으로 출간되었다.)
다만, 불치병인 암 진단을 받자 천주교에 귀의하는 등 정신적으로 매우 불안해 했으며,
군사 기밀을 너무 많이 알고 있었기 때문10에 미군의 엄중한 감시 속에 그를 면회할 수 있는 인물은 소수였다고...
#CLiOS
from CV
from CV
from CV
#CLiOS