그냥 현 초등학교 수학 교육이 답답해서 글을 적어요.
우리아들 초등학교 4학년, 수학문제 풀다가 여러가지 황당한 일들이 있었습니다.
문제에서 "대분수로 표현하시오"라고 적혀있으면 모를까, 그냥 계산 문제를 푸시요에서 답을 가분수로 적으면 틀리다네요.
"기약 분수로 표현하시요"라고 없어도 무조건 기약분수로 약분을 안해 놓으면 틀립니다.
도대체 이유가 뭘까요?
그럼 선생님들은 3/2와 6/4가 다른 수라는 것인가요? 3/2와 1과1/2도 다른 수인가요?
저도 공대에서 공부를 오래하여 수학은 왠만한 수학과 대학원 수업까지 들은 사람이지만, 우리 아이에게 이것을 이해시킬 수는 없습니다. 아니 하고 싶지도 않구요.
인터넷에 보니 개미 5마리의 다리의 합을 구하는 초등학교 2학년 문제에 6*5=30이 아니라 5*6=30으로 하면 틀린다는 이야기도 있습니다. 아직 "교환법칙"을 배우지 않았기에.... (이게 진짜인지는 모르겠습니다.)
여하튼 가분수, 대분수, 기약분수.... 중학교 이상으로 올라가면 또 모든 것을 가분수로 해야 한답니다.
도대체 이건 수학을 가르치는 건가요? 아니면 선생님들의 고집을 가르치는 건가요?
제대로 된 교육을 먼저 한 후에 사교육 문제를 이야기 했으면 합니다.
아.... 아침부터 열받네요.
이상 초등학교 자녀를 둔 아버지의 주절주절이었습니다.
그 수랑 그 수는 같지만 그 수을 표현한 방식이 대분수는 아니다.
from CLiOS
그리고 기약분수 많이 쓰나요? 중학교 이후로 한번도 못본것 같은 느낌이;;;
five ants면 5*6=30 인 걸까요?
#CLiOS
당시 그 문제는...문제 자체가 좀..애매하긴했죠..
단지 이전에 다른문제들로 유추를해서.......출제자가 원하는 답을...예상하긴했지만.
문제만보기엔...애매했었죠.
엄연히 5*6하곤 달라요, 상황이;;
from CLiOS
만약에 시험문제에서 그런 시비가 나는 것이라면 교육청에 민원을 넣거나 감사청구를 하던가 해서라도 바로잡아야죠.
초등산수나 중등 수학에 그런 식으로 알아서 답을 적으라는 약속은 없는걸로 알고 있습니다.
보통은 아무리 간큰 출제자 아니고서야 출제시비를 맞기 위해서라도 적절한 조건을 꼭 명기하죠.
6등분중 4조각과...
3등분중 2조각.....결과적으로같은 면적을 나타낼수는 있겠지만.;;;;표현 방식은분명 다른걸 나타내고있거든요.;;;;
그리고 개미다리는정말..다릅니다.;;
개미의 다리는 6개
이런 개미가 5마리 있을때 총 다리의수는 6*5......
............................
수학에서 기초가 제일 어렵고 난해하긴합니다
대한민국 저학년 수학이 계산 위주의 수학이라고 전세계적으로 저평가 받고있다고도 하지만.;;
이런것마저 빠진다면..진짜 계산위주..답만 맞으면 장땡인 수학으로 진짜 변질됩니다.;
이미 고등교육을 마친 어른의 눈으로 보면 엎어치나 메치나 동일하게 보이겠지만, 개념을 배워나가는 단계의 학생들에게는 개념을 이루는 각각의 규칙 하나하나를 이해하는 것이 정말 중요합니다. 그리고 그런 규칙은 수업시간에 계속 강조되기 때문에 수업을 제대로 들은 학생이라면 헷갈릴 일도 없을 겁니다. 이상하다고 생각되는 건 그 과정보다도 훨씬 많은 것을 이미 배운 어른의 사고방식이기 때문이지요. 단편적으로 문제 하나만 놓고 본다면 글쓴분처럼 융통성 없고 답답하다고 느끼실 수도 있겠습니다만, 문제를 보는순간 번쩍이며 답이 튀어나오는 소수의 천재어린이가 아닌 이상, 일반 교과과정에서는 당연하다고 생각합니다. (초등 조카 수학을 봐주려다가 저도 이해가 안되어 초등 수학책을 죽 읽어본 적이 있었는데 그 결과로 이런 생각을 하게 되었습니다) ⓣ
초등학교에서는 시험이란 것이 단순히 점수"만"을 위한 것이 아니기 때문에 채점 의도가 중요합니다.(시험을 통해서 개념이 형성되어 있는지 살펴볼 때가 많습니다. 그래서 결과적으로 맞는 문제도 틀렸다고 할 때가 있어요.) 저 시험을 칠 때 가분수 -> 대분수 변환 과정을 배운다면 시험지에 명시되어 있지 않더라도 그 부분을 채점하기 위해서 "꼭 바꿔라." 라고 말했을 수도 있습니다.
#CLiOS
학생이 교환법칙을 알고 있다면 풀이과정에서 교환법칙을 사용했음을 명시해야죠.
만일 그런답을 원한다면, 문제에 정확히 명시를 해야하지요.
명시도 하지 않고 애매모호하게 문제를 걸어놓고, 출제자의 의도를 궁예처럼 관심법이라도 써야한답니까.
그런 문제는 틀려도 자랑스러워할겁니다.
학교에서 원하는건 증명을 통한 이해라 서로 엊갈리시는듯합니다.
특히 개미다리는 6+6+6+6+6과 5+5+5+5+5+5는 완벽하게 다른 식입니다.
교환법칙을 사용한다면.
6*5
교환법칙사용
5*6
30이라고 답을 적어주시면 틀리지 않겠죠...
그런 과정 없이 무조건 틀렸다고 하면 선생님의 직무 유기라고 생각합니다. ＊
= -
문제는 예전에 공부한 학원 선생님들이 아직도 > 를 사용해서 헷갈렸다고 합니다.
=
다른 나라에서도 그런 시도는 있구요.
선생님의 고집인지 아닌지는 대화로 확인하셔야 합니다.
선생님과 부모의 견해차이로 곤란해 하는건 아이니까요.
from CV
선행학습금지는 이해가 갑니다만
사용금지라는 것도 언급없이 알고있는 사람에게 니가 알고있는건 틀린거야 라고 하는게 이해가 안가요 ⓣ
배우기 전엔 3.14 전부 곱해서 계산했던거 기억 못하세요? 뭐가 문젠지 잘 모르겠는데;;;교육과정 상 해당 과정에서 가르치고자 하는 방법으로 풀게 가이드 하는거죠
고작 저딴 산수에서 창의성을 억압한다고 생각할것도 아니고요
풀이과정 없이 답만 쓰면 틀리게 하는 것과 다를게 없습니다
#CLiOS
개인적으로는 가분수/대분수/기약분수에 대한 것이 이상해서 인터넷을 찾다보니 개미다리 문제를 발견한 것이구요.
문제에 가분수/대분수/기약분수로 적으라고 명시하지 않은 상황에서, 아직 배우지 않았다는 이유 혹은 지금 배우는 것이 이것이라는 이유로 다른 형태로 적었을 때에 틀리게 하는 것이 과연 옳은가 하는 것입니다.
이건 수학을 가르치는 것이 아니라, 어떤 교육의 틀/형태에서 벗어나지 못하게 하는 것이 아닌가요?
예를 들어 대분수로 적지 않고 가분수로 놔두었다고 해서 틀렸다고 하면, 그것만으로 이아이가 대분수를 모른다고 확언할 수 있는건가요? 그것도 문제가 있다고 봅니다.
개미다리는... 많은 분들의 이야기에 공감은 합니다. 6*5와 5*6은 엄연히 다르겠지요.
이게 어떻게 답을 적었는지는 모르겠지만, 개미다리의 수 * 개미의 수 라고 명시하고 5*6이라고 적었으면..... 뭐.. 틀렸다고 할 수 있겠지만, 그런 설명없이 그냥 5*6 혹은 6*5라고 적었다면 뭘 근거로 틀렸다고 할 수 있는지 모르겠습니다.