· 톺아보기

선형대수 어려우면서 재밌네요

시나모롤 ·

조회 2,673 · 공감 1 · 댓글 25

요즘 선형대수 공부하는데 아주 헷갈리네요


가령 full-rank라고 쳤을 때 left, right inverse 둘 중 하나는 반드시 존재하고, wide matrix면 right inverse가, tall matrix면 left inverse가, square matrix면 inverse가 있고


또 full rank인데 wide matrix면 반드시 Ax=b의 해가 존재하는데 tall matrix면 만일 Ax=b의 해가 있을 때 반드시 유일하고,


따라서 square matrix면 Ax=b의 유일한 해가 존재하고


이런 식인데 졸라 헷갈립니다 ㅋㅋ


하나하나는 말이 되고 이해가 되는데 이런거 왕창 나와서 “그래서 이 Ax=b의 해의 갯수는?" 이러면 뇌정지 와요 ㅋㅋ

댓글 25

  1. boomer ·
    그게 몬가요? 입실론 델타 같은거 배우는 곳에서 배우는 것인가요?
  2. 시나모롤 ·
    @boomer님 그런 거 모릅니다 무식해서..
  3. jami7777 ·
    머리가 좋으시네요!!
  4. 시나모롤 ·
    @jami7777님 그런 거 아닙니다 ㅠㅠ 전공자분들이 보시면 아시겠지만 선형대수 완전 기초 부분이에요..
  5. jami7777 ·
    전 그게 뭔지도 모릅니다!
  6. 홍천브람스 ·
    리니어알제브라... 대1교양인데 교수가 참 쉽게 가르쳐줘서 아직 생생합니다.
  7. 시나모롤 ·
    @홍천브람스님 흑흑 1학년 교양으로 선형대수가 나오는 학교도 있나요 ㄷㄷ
  8. 홍천브람스 ·
    @시나모롤님 아, 교양이 아니라 교선이었네요 ㅎㅎ
  9. 날드라코 ·
    전선으로 선형대수 택해서 배웠는데 그게 벌써 15년도 넘었군요 ㅎㅎ
  10. 시나모롤 ·
    @달그락님 ㅎㅎ 저는 학교 고만 다니고 빨리 일하고 싶습니다
  11. 사연객 ·
    역행렬은 정방행렬으로만 배워서... 아주 생소한 내용들이네요 TvT
  12. 시나모롤 · · 공감 1
    @사연객님 근데 사실 정방행렬 이외에는 그렇게까지 알 필요가 없기는 하다는 생각도 듭니다.

    뭐 데이터 사이언스 하시는 분들은 정방행렬 이외의 행렬도 많이 쓴다고 하는데, 저 같은 경우에는 미분방정식을 차분화해서 대칭행렬 만들어서 푸는 게 대부분인데 이 경우에는 자동으로 정방행렬이 되고 심지어 positive definite 같은 성질도 저절로 만족하는 경우가 꽤 많아서 저런 일반적인 m x n 행렬의 성질까지는 잘 안 쓰는 거 같아요.
  13. basin · · 공감 3
    중학수학으로 보면 연립방정식 푸는것이지요.
    식의 개수보다 미지수의 개수가 많으면 wide한거라서 해가 최소한1개이상있는거고. tall이면 식이 많은거라서 해가 1개이거나 아예없거나하는거고요.
    매트릭스가 사실은 선형변환(늘리거나 찌부러뜨리거나 뒤집거나) 이란걸 알고 접근하시면 모든게 새롭게 보이실거예요.
  14. 시나모롤 ·
    @basin님 네 그래서 그 연립방정식 개념이랑 막 엮어서 잘 생각해보려고 하는 중입니다. 말씀하신 대로 식의 수와 미지수의 갯수라고 접근하면 또 이해가 편한 거 같아요.

    다만 행렬과 선형변환의 동치성.. 알고는 있는데 마음으로는 잘 와닿지가 않습니다 ㅠㅠ
  15. basin ·
    @시나모롤님


    어떤 대학교수가 와도 이렇게 설명할수는 없을겁니다.
  16. 시나모롤 ·
    @basin님 감사합니다 내일 꼭 볼게요!
  17. Snobeedle ·
    응용수학 복전 했었는데 대학 수학 레벨에사 저한텐 선대가 젤 쉬웠더듯..
  18. 시나모롤 ·
    @Snobeedle님 맞아요 맞아요 대학 수학중에 제일 쉬운 게 선대인 거 같아요
  19. mediumrare ·
    공부 잘하는 고등학생들은 이런거 배워도 되는데 수능 내신에 안나오니 못배우죠..

    미국 대학은 고교때 이런거 배우면 대학왔을 때 학점으로 인정해주고 그러는데..
  20. 시나모롤 · · 공감 1
    @소고기안님 저는 고교 과정에서 행렬 빼버린 거 정말 최악의 선택이었다고 생각합니다. 제가 선형대수 제일 처음 배우면서 뭐 했는지 아십니까? 행렬 곱은 m x n 행렬과 n x l 행렬 사이에 정의되고 결과는 m x l 행렬이며, 첫번째 행렬의 row와 두번째 행렬의 column을 곱한 것이라는 것부터 시작했습니다. 거기서 더 나아가서 Ax=b는 A의 column을 x로 linear combination 한 거랑도 똑같다는 것도요. 고등학교에서 안 가르쳐줬으니까 거기서부터 시작했어요!
  21. L.in.E ·
    시나모롤님// 이제 행렬다시배워요 ㅎㅎ 1학년때. 그리고 인공지능수학이나 경제수학배우면 조금더 자세히배우구요.

    그럼에도 선형대수학수준으로 올라가기힘든게 행렬과 벡터를 모두 해야 이해가 가능한게 선형대수라서요.
  22. 아제로써 ·
    그게 몬가요? 긁적... 이산수학 같은 이상한거 말씀하시는거 아니시죠?
  23. 시나모롤 ·
    @ 아제로써님 선생님 선형대수는 그렇게 복잡하지 않습니다. 윗분들이 말씀해주셨듯 중학교 수학의 연립방정식이랑 크게 다를 게 없어용 ㅋㅋ
  24. 강호고수 ·
    완벽하게 이해했어 짤이 필요합니다
  25. 내갈께하와이 ·
    제가 유일하게 a받은 과목이네요. 지금 기억나는 거는 그거 하나네요

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