집합론은 고등학교 때 들어본 이후로 그닥 관심이 없었는데, 이런 이야기가 숨어있었군요.
집합론은 자연수가 가진 무한이 실수가 가진 무한보다 작다는 칸토르의 논문에서 시작되었다고 합니다.
그런데, 그 논문을 쓰는데, 데데킨드라는 수학자와 편지를 주고받으면서 아이디어를 얻었다네요.
특히, 앞부분은 데데킨드가 증명한 자연수의 무한이 셀수있는 무한이라는 증명이었다고 합니다.
그 다음 칸토르가 한 건 실수는 셀수 없는 무한이라는 증명이었다네요.
이게 현대수학의 기초라는데 그 이유는 잘 모르겠네요.
수학자들도 표절이라는 걸 하는군요.
자세한 건 출처 참고하세요.
네, 실수 무한 증명이 대각선 논법이라네요.
그걸 자신의 것이라고 칸토어가 주장한 적은 없습니다. 또 데데킨트 본인도 칸토어의 업적을 자신의 것이라 주장한 적이 전혀 없습니다.
말씀하신 1대 1 대응에서 출발한 가산 무한(자연수, 정수, 유리수) 비가산 무한(실수)의 경우 모두 칸토어가 증명한 겁니다.
그리고 그 세계를 열어버린 게.. 칸토어 인생에는 큰 비극이었습니다. 엄청난 용기가 필요한 일이었죠.
종교적인 이유도 있어서.. 무한을 당대 최고의 수학자들도 감히 함부로 접근하지 않았죠. 악의적인 비난도 받았고..
출처를 보시면 그렇게 알고 있었던 부분이 조금 바꿔어야할 데데킨드의 사라진 펀지가 24년도에 발견되었답니다.
그거 루머입니다. 수학사적으로 볼 때.. 그런거 확실하면.. 공식 논문으로 쏟아져 나옵니다. 설령..
그게 사실일 지라도.. 이미 공식적으로 1888년 데데킨트의 저서 수의 의미와 기능 에서.. 스스로 칸토어의 업적을 칭찬했어요.
저 출처는 루머를 다루는 곳이 아닙니다. 콴타매거진은 미국 사이먼스 재단(Simons Foundation)이 2012년에 설립한 독립 편집 기반의 온라인 과학·수학 매체입니다.
텍스트 기사도 있으니 참고하세요.
기사 마지막에 이 이야기를 수학자 사회가 널리 알려지는 걸 꺼려한다는 내용이 있네요. 수학자들에게 칸토르는 영웅급이라네요. 그래서 마지막에 아래와 같은 말로 마무리합니다.
결국 이것이 더 나은 이야기입니다 — 왜냐하면 그것이 사실이기 때문입니다.
https://www.quantamagazine.org/the-man-who-stole-infinity-20260225/