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모두의공원

데데킨드의 증명을 표절한 칸토르 7

2026-06-01 22:39:42 수정일 : 2026-06-01 22:45:57 1.♡.233.238
dsl

집합론은 고등학교 때 들어본 이후로 그닥 관심이 없었는데, 이런 이야기가 숨어있었군요.

집합론은 자연수가 가진 무한이 실수가 가진 무한보다 작다는 칸토르의 논문에서 시작되었다고 합니다.

그런데, 그 논문을 쓰는데, 데데킨드라는 수학자와 편지를 주고받으면서 아이디어를 얻었다네요.

특히, 앞부분은 데데킨드가 증명한 자연수의 무한이 셀수있는 무한이라는 증명이었다고 합니다.

그 다음 칸토르가 한 건 실수는 셀수 없는 무한이라는 증명이었다네요.

이게 현대수학의 기초라는데 그 이유는 잘 모르겠네요.

수학자들도 표절이라는 걸 하는군요.

자세한 건 출처 참고하세요.


출처 : https://www.youtube.com/watch?v=jITZ_lIlpH8
dsl 님의 게시글 댓글
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댓글 • [7]
Yongae
IP 110.♡.59.129
06-01 2026-06-01 22:47:12
·
대각선 논증인가? 기억이 가물가물하네요
dsl
IP 1.♡.233.238
06-01 2026-06-01 22:48:32
·
@Yongae님

네, 실수 무한 증명이 대각선 논법이라네요.
analo9
IP 211.♡.74.233
06-01 2026-06-01 22:53:38
·
자연수의 집합과 정수의 집합의 크기는 같죠
컴구조
IP 58.♡.189.231
06-01 2026-06-01 23:04:03 / 수정일: 2026-06-01 23:28:23
·
뭔가.. 논점이 이상한데요. 둘은 교류도 많이했고.. 데데킨트는 실수를 엄밀하게 정의하는 방법(데데킨트 절단)을 연구했지만..
그걸 자신의 것이라고 칸토어가 주장한 적은 없습니다. 또 데데킨트 본인도 칸토어의 업적을 자신의 것이라 주장한 적이 전혀 없습니다.

말씀하신 1대 1 대응에서 출발한 가산 무한(자연수, 정수, 유리수) 비가산 무한(실수)의 경우 모두 칸토어가 증명한 겁니다.

그리고 그 세계를 열어버린 게.. 칸토어 인생에는 큰 비극이었습니다. 엄청난 용기가 필요한 일이었죠.
종교적인 이유도 있어서.. 무한을 당대 최고의 수학자들도 감히 함부로 접근하지 않았죠. 악의적인 비난도 받았고..
dsl
IP 1.♡.233.238
06-01 2026-06-01 23:20:47 / 수정일: 2026-06-01 23:21:37
·
@컴구조님

출처를 보시면 그렇게 알고 있었던 부분이 조금 바꿔어야할 데데킨드의 사라진 펀지가 24년도에 발견되었답니다.
컴구조
IP 58.♡.189.231
06-01 2026-06-01 23:25:36 / 수정일: 2026-06-01 23:26:57
·
@dsl님
그거 루머입니다. 수학사적으로 볼 때.. 그런거 확실하면.. 공식 논문으로 쏟아져 나옵니다. 설령..
그게 사실일 지라도.. 이미 공식적으로 1888년 데데킨트의 저서 수의 의미와 기능 에서.. 스스로 칸토어의 업적을 칭찬했어요.
dsl
IP 1.♡.233.238
00:04 2026-06-02 00:04:37 / 수정일: 2026-06-02 00:37:46
·
@컴구조님

저 출처는 루머를 다루는 곳이 아닙니다. 콴타매거진은 미국 사이먼스 재단(Simons Foundation)이 2012년에 설립한 독립 편집 기반의 온라인 과학·수학 매체입니다.

텍스트 기사도 있으니 참고하세요.

기사 마지막에 이 이야기를 수학자 사회가 널리 알려지는 걸 꺼려한다는 내용이 있네요. 수학자들에게 칸토르는 영웅급이라네요. 그래서 마지막에 아래와 같은 말로 마무리합니다.

결국 이것이 더 나은 이야기입니다 — 왜냐하면 그것이 사실이기 때문입니다.

https://www.quantamagazine.org/the-man-who-stole-infinity-20260225/
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