작년에 중국 수학자가 증명했다는군요.

문제는 바늘을 모든 방향을 가르키게 돌리면서 덮는 가장 넓이나 부피가 작은 도형은 몇차원 도형인가라는 문제라는군요.

예를들어 바늘을 한바퀴 돌리면 원이니 2차원 도형이지요. 그런데, 그 방법 말고도 작은 원을 가운데 두고 바늘을 그 원을 따라 돌리면 삼각형 모양이 나오는데 그것도 2차원이랍니다. 하지만, 바늘을 삼각형 모양으로 왔다 갔다하면서 조금씩 가시돋힌 모양으로 돌리면 프랙탈 도형이 되는데 이건 차원이 정하기가 어려운 도형이 되지요. 하지만 수학자들이 연구해 보니 그것도 2차원이라네요. 여기서 차원을 정하는 방법은 하우스도르프 차원과 민코프스키 차원이란게 있는데 그게 둘다 2차원이라는 말이라는군요. 이게 무슨 소리인지는 저도 잘 모르니다만...

이걸 그 중국 수학자가 3차원에서도 증명했다고 하는데, 3차원도 프랙탈 입체도형같은 걸 만들 수 있나 봅니다. 그 도형의 차원도 3차원이라는 걸 증명했다는군요.

4차원 이상은 아직 남아있다는군요.

이게 뭔 소용인가 싶지만, 이 문제가 파동관련 모든 산업 분야에 아주 중요한 문제라고 하네요. 즉, 퓨리에 변환이나 조화해석같은 분야랑 관련되는데. 그런 파동을 전파하거나 오류를 찾거나 반도체를 만들거나 우주를 관측하거나 우주선이나 인공성과 통신을 하거나 인터넷 금융거래 암호체계를 만들거나 뭐 그런 관련 분야에 핵심 수학이라고 합니다.

관련 내용은 출처 참고하세요. 윗부분은 천재 여학생에 관한 내용이고 아래부분이 위 글 관련입니다.