ai가 30년된 수학난제를 증명함 : 클리앙

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ai가 30년된 수학난제를 증명함 27

2025-11-30 20:54:54 수정일 : 2025-11-30 20:59:37 114.♡.154.99

macman

https://www.reddit.com/r/singularity/comments/1pag5mp/aristotle_from_harmonicmath_just_proved_erdos/

난리났네요ㅎㅎ

앞으로는 모든 과학이나 발견은 이런식이겠죠

3년전까지만 해도 산수도 제대로 못했는데요. 발전속도가 기하급수적입니다.

인류의 발전이 급가속화 될 것으로 보입니다.ㅎㅎ

macman 님의

댓글 • [27]

analo9

수학과 졸업한 40대 아재인데요. 학교 다닐 때 수학은 인간만이 풀 수 있고, 컴퓨터가 못 푼다고 하셨는데... 증명 됐다고 하셨는데... T T

Q.E.D.

macman

@analo9님
ㅠㅠ..

적법사

@analo9님 4색정리도 컴퓨터가 증명한거라고 들었는데, 이것도 비슷한거 아닐까요?

ap1128

@analo9님
인간이 만든 알고리즘으로 인간이 여태쌓아올린 방대한 데이터베이스를 이용해 해법을 찾았다면
결국 인간이 찾은거나 다름없는것 아닐까요?

동물이나 인간이외의 전혀 다른 존재가 찾았다면 모를까~^^

프롬프트가 뭘까요..

aeronova

추론 능력이 인간이 AI에게 우위를 점할 유일한 분야라고 생각했는데 이제 AI가 모든 분야에서 인간을 넘어서겠군요 ㄷㄷ

유스튜

뭔가 조건이 완벽히 똑같지 않아서 아직은 온전히 풀었다는 단계는 아닌거 같긴하지만, 이제 얼마 남지 않은 느낌이네요

JaMEs

리만가설 증명되나요 ?

macman

@JaMEs님

이정도 발전 속도면 내년?에 될수도 있지 않을까요ㅎㅎ

삵이되고싶다

첫 댓글 보면 난리난게 아니라, 가정을 없애서 쉬운 문제로 풀었다인데요. 수학 난제가 풀린게 아니에요.

macman

@삵이되고싶다님
그럼 저 회사의 대표는 거짓말을 한걸까요?
deepmind imo금메달을 딴 모델입니다

@macman님 저 회사의 대표가 '난제를 풀었다'라고 한 적은 없는 듯 합니다. 그렇게 오해할 수 있도록 포장은 했고요.

macman

@님

이 글을 쓴 블라드 테네프는 저 회사 창업자이고 회장인데요

30년된 난제를 증명했다고 자기가 썼습니다만

@macman님 난제라는 말은 안보입니다. '해결되지 않은'이 '해결하기 어려운'이라는 뜻은 아닙니다. 그리고 화자가 대표직이라는 사실은 주장에 신빙성을 더한다기보단 주장을 '회사에 이로운 뉘앙스로' 한다는 느낌을 줍니다.

졸튼

잘 모르겠네요 ㅎㅎ

제미나이 왈,
(본문에 있는 링크를 줬습니다)

결론부터 말씀드리면, **"AI의 놀라운 발전은 맞지만, 수학 난제를 해결했다는 것은 과장(호들갑)"**에 가깝습니다.
이 사건은 AI가 스스로 정리를 증명했다는 점에서 기술적 성취는 분명하지만, '인류가 30년간 풀지 못한 엄청난 난제'를 해결한 것은 아닙니다.
상황을 핵심만 정리해 드립니다.

1. 무엇을 증명했나?
'하모닉(Harmonic)'이라는 기업의 AI 모델 **'아리스토텔레스(Aristotle)'**가 erdosproblems.com이라는 사이트에 등록된 에르 a.k.a. 에르되시(Erdős) 문제 124번을 수학 증명 언어인 '린(Lean)'을 사용해 스스로 증명했습니다.

2. 왜 논란(호들갑)인가?
문제의 정의(Definition)에 **'함정'**이 있었습니다.
* 원래의 어려운 문제 (Hard Version):
에르되시와 공저자들이 1996년에 낸 논문([BEGL96])에 있는 문제로, 특정 조건에서 숫자를 0과 1로만 표현된 수들의 합으로 나타낼 수 있는지 묻는 것입니다. 이 버전은 여전히 풀리지 않았습니다.
* AI가 푼 문제 (Easy Version):
에르되시가 나중에(1997년) 이 문제를 다시 언급할 때, 실수로 조건을 살짝 완화해서(숫자 '1'을 포함할 수 있게) 적었습니다. 아리스토텔레스는 이 완화된 버전의 문제를 푼 것입니다.
수학자들의 분석에 따르면, AI가 푼 이 '완화된 버전'은 국제수학올림피아드(IMO) 수준 혹은 그보다 쉬운 문제로, 인간 수학자가 마음만 먹으면 이미 풀었거나 풀 수 있었던 수준입니다. 단지 '난제 리스트'에 공식적으로 '해결됨' 도장이 안 찍혀 있었을 뿐입니다.

3. 결론: 진짜 업적인가?
* 기술적 관점 (AI): 대단합니다. 인간의 도움 없이 AI가 수학 문제를 형식화(Formalize)하고 증명까지 완결했다는 것은 AI 추론 능력의 큰 진보입니다.
* 수학적 관점 (Math): 호들갑입니다. 30년 난제를 해결한 게 아니라, 에르되시가 실수로 잘못 적은(쉬워진) 문제를 푼 것에 불과합니다.

한 줄 요약:
> AI가 "30년 된 난제"를 푼 게 아니라, **"30년간 아무도 신경 안 써서 방치된, 난제인 척하는 쉬운 문제"**를 찾아내서 푼 것입니다.
>

macman

@님

“함정/실수로 쉬워진 버전”: erdosproblems.com 쪽 설명에 따르면, [BEGL96]에선 1(=d^0) 을 허용하지 않는 방식으로 문제를 쓰고, Erdős의 후속 글([Er97], [Er97e])에선 1을 허용하는 방식으로 쓰였다고 정리돼 있어요. 즉 “에르되시가 실수로 잘못 적었다”로 단정하기보다는 문헌마다 문제 진술이 달라진 케이스에 가깝습니다.

“AI가 푼 건 쉬운 버전이고, 원래 버전은 여전히 오픈”: 사이트 운영자/코멘트들이 딱 그 요지로 말합니다. “Aristotle이 ‘a version’을 풀었지 ‘the version’(BEGL96)은 아직”이라는 식으로요.

난이도(“IMO급 이하”): 이건 엄밀한 ‘공식 등급’은 없고, 운영자/참여자들이 **“proof가 매우 짧고 elementary, olympiad-style”**이라고 평한 정도가 근거입니다. “IMO 수준”이라고 단정은 과해요.

참고로 이 이슈엔 Lean formal statement 자체의 ‘≥ vs =’ 타이포도 있었고(공식화 프로젝트 쪽), 운영자가 수정/별도 버전도 증명했다고 적어놨습니다.

정리하면: “수학 난제 해결”이라는 헤드라인은 부풀려졌고, “형식증명까지 자동으로 완결한 AI 성취”가 더 정확한 설명입니다.

1.실수란말은 없음. 문헌마다 진술이 다른것

2.증명이 짧고 올림피아드스타일. 상대적으로 쉬운거지
수학자 아무나 푸는 문제라는 정보는 없음

제미나이는 생각보다 gpt사고모드보다 검색능력이 안좋습니다. 글의 정보가 약간 상이하네요. 여러 부분이요.

저 대표가 과장을 한건 있나봅니다. 그럼에도 불구하고
대단한 성취는 맞아보입니다.

@macman님 의견 감사합니다. '과장'은 대표직의 기본소양 중 하나니까요. 적당히 걸러 들으면 될 듯 합니다.

할러

물리로 치면 일반상대성이론 대신 특수 상대성 이론을 증명한 정도 되려나요? 몇년 후에는 초지능이 오겠습니다.

Lyubishchev

마케팅을 위한 발언 같네요

칸호

어쩐지 호들갑 같았는데. LLM 스타일로는 기존에 존재하지 않는 어떤 패턴을 이용해 수학적 난제를 새롭게 푸는 건 매우 어렵죠. 기존의 쉬운 퍼즐도 완전 새로운 방식으로 바꿔서 출제하면 헤매는데. 저 아리스토텔레스 시스템도 결국 LLM 추론 기반에 심볼릭한 검증을 할 뿐이라, 수학적 난제는 어려울 겁니다.