미국의 NAEP 전국 학업 성취도 평가 중 쉬운 문제와 고난이도 문제가 있는데,
쉬운 문제만 가져왔다는 지적이 있어서, 이 지적에 수긍하며,
최고 난이도로 분류 되는 문제 2가지를 가져와 봅니다.
1.
한 사육사가 아기 곰 5마리의 몸무게를 쟀습니다. 이 아기 곰들의 총 몸무게는 1,375파운드였습니다.
만약 각 아기 곰의 몸무게가 25파운드씩 늘어난다면, 그들의 평균 몸무게는 얼마가 될까요?
2.
보여지는 도형의 모든 내각은 합동(모든 각의 크기가 같다)입니다.
표시된 각의 크기는 얼마입니까?
A) 108°
B) 114°
C) 120°
D) 126°
E) 130°
미국의 12학년 졸업반의 최상위 난이도 문제 중 2가지를 가져와 봤습니다.
삼각형 3개는 540 도. 540/5= 108?
둘 다 맞습니다.
대학생도 크게 다를 것은 없습니다만,
상위권 학생은 그 수준을 예나 지금이나 유지하는 편이어서요.
저거 보다 어려운 문제를 공식 암기해서 잘푼다고 일머리가 더 뛰어나다고 말할 수 없습니다
정의 라는 개념을 이해하고, 그 정의를 적용해서 문제해결 방법을 논리적으로 도출해내는 과정을 배우는 것이지요.
결국 저런 교육의 결과로 얻어지는 일머리는
교과서에 없는 정의도 필요에 의해 새로 학습하고 다른 영역의 정의들과 구분해서 복합적으로 적용하는 능력인데, 외운거 잘쓰는거랑은 많이 다릅니다.
일부 공감이 갑니다.
다만...이런 거죠.
세상에 이미 통용 되는 개념들이 바탕에 깔려 있어야 하는 것들
특히 수학은 그런 것들이 있어서요.
이런 부분을 모르면, 새로운 정의를 필요에 의해 학습한다고 해도
그 새로운 정의조차 이런 기존 개념에 바탕해서 만들어지게 됩니다.
완전히 새로운 개념과 정의는 있기 어려워요.
맞습니다. 그래서 요구되는 것 중의 하나가 가져오신 문제가 아닐까 합니다. 중요한건 “정의” 라는것이 무엇인가, 어떤방식으로 어떤상황에 사용하는건가를 배우는거니까요.
> 완전히 새로운 개념과 정의는 있기 어려워요.
그렇긴 한데 정의를 만드는건 고등학교 수준에서 요구되는건 아니니까요.
들어주신 예는 어떤 의도로 주셨는지 모르겠지만, 일의 결과의 무결성이 평가기준이라면, ”알아서 딱“ 을 기대하는 지시방법이 잘못되었다고 볼 수도 있죠.
작업자를 대상으로 한 지시라면,
그냥 설계도에 기둥위치 찍어서 이대로 하라고 지시하는게 맞고,
설계자를 OJT하는 과정이라면 고용을 잘못한(..) 거라고 말할 수 있을 것 같네요.
원래의 교육의도와 현장에서의 괴리가 상당한 것은 어느나라나 비슷한 것 같습니다.
제눈에는 대학교 수험만을 위한 교육 또한 부작용이 많다고 보이기에, 뭐가 나은지는 저도 잘모르겠어요.
요즘엔 카드사용이 많으니 모르겠는데
예전에 현금 쓸때는 아주 속 터졌습니다.
계산 느린건 뭐 그렇다 쳐도
금액이 5.25불 나와서
10불짜리랑 25센트 하나 건내면 (동전 안만드려고)
동네바보 보듯이 처다봅니다 ㅋ
대부분은 이게 뭔 상황인지 돈을 안받고 멈칫하고
어떤 사람은 10불이 5.25불보다 크니까
25센트는 필요없다고 가르치기도 합니다.
10불 25센트 줄테니까 5불 거슬러달라고 말해도
거의 이해 못하고 사기꾼 보듯이 봅니다.
이러다보니 그냥 이런짓은 아예 포기하고
정 동전이 너무 많다 싶을때만
우선 4.75불을 거슬러받은 다음에
내가 25센트를 더해서 5불을 만든 다음에
이거 5불쩌리 지폐로 바꿔달라고 하죠.
초등학교 문제로 내도 그리 어려운 문제가 아닌데요?
참고로 저희 초딩 5학년 아들 지난주 수학숙제중 한페이지 첨부합니다.
문제는 가로 세로 높이가 x cm,y cm, z cm인 육면체의 부피가 v cm^3이고 겉면적이 a cm^2일때 v=a인 경우 x와 y로 z를 구하는 식을 유도하시오 입니다. 2포인트 짜리 문제이고, 어려운 문제는 5포인트까지 있습니다.
제 생각에는 한국 초딩 5학년에 비해 그리 뒤떨어져 보이지 않습니다.