이전궁금증: LHC입자가속 충돌시 새로운 입자가 생성된다는것은 고에너지로 입자를 가속하면 에너지가 질량을 갖는 새로운 입자로 만들어질수 있다고 하네요. 그리고 에너지는 우리사는 시공간 모든곳에 분포하고 우주에 에너지총량은 같다고 합니다. 에너지는 곧 질량으로 서로 바뀔수 있는 물리적 의미가 잇네요. 입자가 생성되는 이유를 알수없어 초끈이론으로 설명을 요구했고 초끈의 다차원 세계관을 이해하고자 질문을 확장해보았습니다.

초끈이론은 양자역학과 전자기물리학을 포괄하는 하나의 통합 이론을 만들기위한 수학적 모델이론인데요.

보통 초끈이론에서는 원자안에 전자-핵, 핵안에 중성자같은거 그거는 쿼크로 이뤄졌고 쿼크는 진동하는 스트링으로 보는거같습니다. 그리고 세상을 11차원이상으로 보고있고요 4차원은 시공간 나머지 6개차원 이상 차원은 이 스트링의 구조, 모델에 따라서 나오는 수학적 차원이라고 하네요. 예를들어 1차원 선모양의 스트링이 진동하는 진폭이나 떨리는 횟수 주파수 같은게 각각 그 수학적 차원이 되는거였네요.

아래는 관련하여 쥐피티랑 스무고개하면서 얻은답입니다.

초끈이론에서는 스트링이 다양한 진동 모드를 가질 수 있으며, 이들은 각각 특정한 주파수와 에너지를 가지고 있습니다. 하나의 모델로서 가장 간단한 예시를 들어보겠습니다.

예를 들어, 1차원으로 가정된 스트링이 존재한다고 가정해봅시다. 이 스트링은 기본적으로 하나의 진동 모드를 가집니다. 이 진동 모드는 스트링의 길이 방향으로의 진동을 의미합니다.

1차원 스트링의 진동 모드를 수학적으로 나타내면 다음과 같이 표현할 수 있습니다:

v(x, t) = A * sin(kx - ωt)

여기서,

- v(x, t)는 스트링의 위치 x와 시간 t에 따른 진동을 의미합니다.

- A는 진폭을 나타냅니다. 스트링의 가장 크게 벌어지거나 좁혀지는 폭을 말합니다.

- k는 공간의 파동수를 나타냅니다. 스트링이 한 주기를 완료하는데 필요한 공간의 변화량을 말합니다.

- ω는 각진동수를 나타냅니다. 스트링의 진동이 한 주기를 완료하는데 필요한 시간의 변화량을 말합니다.

- x는 스트링의 위치를 나타내는 변수입니다.

- t는 시간을 나타내는 변수입니다.

이 예시에서는 하나의 진동 모드를 가진 1차원 스트링을 고려하였습니다. 실제로 초끈이론에서는 더 복잡하고 다양한 진동 모드들을 고려하여 스트링의 상태와 운동을 다루며, 이러한 진동 모드들이 6차원의 공간에 표현됩니다. 하지만 위의 예시는 초끈이론에서 진동 모드에 대한 기본적인 개념을 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다.