오늘 중1 사촌동생이
'어째서 마이너스 곱하기 마이너스가 플러스야?' 라고 물어봤다.
'싫어하는 사람이 불행해지면 기쁘잖아? 그런 거야'
라고 가르쳐줬더니
'난 싫어하는 사람이라도 남이 불행해지는 걸 기뻐하거나하진 않아' 라고 해서 인간성에서 완전 패배당했다.
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저도 저랬는데요.......................
수 체계나 연산법칙이 확장되는 과정은 보통 '기존의 법칙을 잘 만족시키며 일반화할 수 있는 체계'를 목표로 한다. 고상하게 말하면 수학교육학에서 Peacock의 "형식 불역의 원리"(principle of the performance of equivalent forms)라 부르는 이름이 있긴 하지만 그게 중요한 건 아니고, 간단히 말하면 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙을 비롯한 사칙연산의 성질들은 음수에 대해서도 성립해야 한다는 것이다.
결합법칙, 교환법칙, 분배법칙 등 사칙연산의 성질이 성립하면서 체계를 확장하려면 음수*음수=양수가 된다고 합니다.