근의 공식 몰라도 이차방정식 풀 수 있다? 라는 유튜브를 아들과 같이 보았습니다.
제목은 그러합니다만.
x^2 - ax + b =0 이
x^2 - (두근의 합)x + (두근의 곱) =0
이라는 선행지식은 알고 있어야 하네요;;;
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x^2 - 10x -144 =0 가 예제로 나오네요.
근의 공식 안써도 인수분해로 풀립니다.
인수분해가 바로 머리에서 안 떠오른다면 단순노동으로 가 봅시다.;;;
두 근의 합은 10... 그러니깐 평균은 5 입니다.
그러니깐 두 근은 5 - t 랑 5 + t 입니다.
그러니깐 두 근의 곱은 -144 = (5 - t)(5 + t)
t = +_13
두 근에 대입하면 5+13 , 5-13 해서 18, -8 요렇게 풀 수 있다고 하네요.
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요 내용이 유튜브 앞 단에 나오네요.
이 방법으로 하면 정말 나이 들어도 계속 이차방정식은 풀 수 있을것 같아요.
저는 아들이랑 감탄하면서 봤는데, 보신 분들은 어떻게 느끼실지 모르겠네요. ㅎㅎ
그건 알겠는데요. 저는 저 순서가 근의 공식과 뭐가 다른지 모르겠습니다.
2차 방정식을 푸는 방법이 무척 많은데요. 기본적으로 핵심 알맹이는 전부 근의 공식의 개념을 따라갑니다.
(또는 인수분해죠, 사실 두개가 같은거구요)
2차 방정식의 해법에는 만개의 해법이 있지만 근본 원리는 결국 하나로 수렴한다는 거죠.
저 동영상의 설명은 참 쉽게 잘 설명했다고 생각하는데요.
하지만 첫 화면의 "근의 공식 개나줘버려"는 아니라는 생각입니다.
저 단어 자체가 영상을 보게 만드는 홍보 수단이라는 생각이 듭니다.
그리고 유튜버에 영상 올리는건 돈벌이 아닌가요?
수익 창출 안되도록 설정할수 있다고 하던데요. 저 영상이 혹시 수익 창출 안되는 영상인가요?
만약 수익창출 안되는 영상이면 장사꾼아니라고 생각합니다만, 수익 창출 되는 영상이면 결국 돈벌이죠.
유튜브로 수익창출 하는 것을 비난하는 것이 아닙니다. 충분히 좋은 돈벌이 수단이고 직업이죠.
그냥 이차방정식의 원리 그자체를 꽈서 이상한 논리를 만드는게 너무 안타깝습니다.
실제 교육과정상 완전 제곱식을 통해서 근의 공식을 유도하는데 ㅠㅡㅠ
근데 이것도 b² - 4ac이 완전제곱식이어야 가능하죠....결국 저게 근의공식이고요...
이차항 계수 1, 일차항 계수 짝수면, 근의 공식으로도 암산 가능한 경우죠.
/Vollago
옛날 이탈리아 및 유럽 수학자들이 사용했던 방법이죠.