1. 이해도가 올라갈수록 암기가 빠르고 확실해 집니다.
2. 이해나 연결고리 없이 외우는게 암기라 생각하기에 수학=암기...라고 하면 황당해 하시는 분들이 계시죠.
3. 그저 그랬는데....고1때 수학선생님이 답안, 해설지 무시....이해, 탐구로 답안도출 패턴학습 덕분에 수학에 흥미가 생겼고
한 반년 수학만 파다 보니까...고2 이후로 수능때까지 수학은 다 만점 나왔습니다.
4. 러프한 암기....이해를 깔고 문제 유형별 접근방식을 패턴, 구조화 해서 문제풀이를 통해 암기 하는 것이죠.
5. 대수 전공의 유명대학 교수들 혹은 출제교수급들도 대입 수학문제 던져주면 반타작도 못하곤 합니다.
물론, 시간제약이 가장 큰 요인이죠. 그래서 문제풀이....패턴, 유형 암기가 더욱 필요한 겁니다.
흥미...이해....문제풀이(패턴 암기)....고득점
머리가 워낙 좋아서 원리를 일배플로 이해해도 수능수학에서 고득점 못받아요. 시간제약 때문에
그래서 암기가 더더욱 중요 합니다.
수학이 가장 큰 암기과목 이에요.
좋은 점은 이해 기반의 러프한 암기이기에
시간이 흘러도 기억이 오래 가죠.
한번 단계에 오르면 술렁술렁 문제풀이로 감각만 유지해도 나중에 계속 고득점
사실 타 과목도 다 비슷해요.
전공서적 세권...대략 1500-2천 페이지 논술 시험도
이천 페이지를 다 외우는게 아니라
연결고리 배경 등을 통해서 이해를 하고
반복을 더해서 견고한 구조화를 이루는 것이죠.
2. 이해나 연결고리 없이 외우는게 암기라 생각하기에 수학=암기...라고 하면 황당해 하시는 분들이 계시죠.
3. 그저 그랬는데....고1때 수학선생님이 답안, 해설지 무시....이해, 탐구로 답안도출 패턴학습 덕분에 수학에 흥미가 생겼고
한 반년 수학만 파다 보니까...고2 이후로 수능때까지 수학은 다 만점 나왔습니다.
4. 러프한 암기....이해를 깔고 문제 유형별 접근방식을 패턴, 구조화 해서 문제풀이를 통해 암기 하는 것이죠.
5. 대수 전공의 유명대학 교수들 혹은 출제교수급들도 대입 수학문제 던져주면 반타작도 못하곤 합니다.
물론, 시간제약이 가장 큰 요인이죠. 그래서 문제풀이....패턴, 유형 암기가 더욱 필요한 겁니다.
흥미...이해....문제풀이(패턴 암기)....고득점
머리가 워낙 좋아서 원리를 일배플로 이해해도 수능수학에서 고득점 못받아요. 시간제약 때문에
그래서 암기가 더더욱 중요 합니다.
수학이 가장 큰 암기과목 이에요.
좋은 점은 이해 기반의 러프한 암기이기에
시간이 흘러도 기억이 오래 가죠.
한번 단계에 오르면 술렁술렁 문제풀이로 감각만 유지해도 나중에 계속 고득점
사실 타 과목도 다 비슷해요.
전공서적 세권...대략 1500-2천 페이지 논술 시험도
이천 페이지를 다 외우는게 아니라
연결고리 배경 등을 통해서 이해를 하고
반복을 더해서 견고한 구조화를 이루는 것이죠.
제겐 사회계열 과목들이 오히려 맥락 이해해야 되고 골치 아픈 과목들이었는데 말입니다.... 특히 역사..
나이먹고 공부하는데 딱 88점에서 정체상태..(...)
이해로 그거 다 쫓아 가 풀 수 있는 사람 전세계에서 찾아봐도 0.1%도 안됩니다.
수학은 공식과 문제 패턴을 달달 외워서 푸는겁니다.
수능 모의고사 치면...수리영역...
문제 다 풀고 5~6번 검산을 한다고 하더군요.
아...얘는 뭔가 다르구나...했다는...ㅋㅋㅋ
모든게 첨에는 암기해야 합니다. 이해하려고 하면 첨부터 막히죠.
글 쓰신분은 수학 관련 머리가 트인분이라 수식들을 이해를 하였고, 이해를 하였기에 암기가 쉬웠고, 암기를 해 두었기에 그때 그때 "이게 이래서 이렇게 적용 했었던거지!" 하고 기억이 나는 겁니다.
일반 학생들의 경우 암기를 해 두어도 어떤 때에 어떠한 식을 응용 및 적용을 해야 할지 갈피를 못잡는 경우가 일반적입니다.
문과쪽으로 머리가 트인 학생들의 경우 문제부터 적용되는 수식, 풀이까지 다 암기를 하는 애들도 가르쳐 봤는대... 안타깝지만 안되는 애들은 안되더군요.
예를 들어 피타고라스 정리를 여러번 설명해줘도 이해 못하는 아이들은 못합니다, 그저 암기해서 응용만 할 뿐.
이런 아이들은 열심히 해서 어느 정도까지는 되지만 효율이 떨어지기에 input 대비 output 경쟁에서 밀릴 수 밖에 없더군요.
한 두 번 일회성이 아니라 여러 번 하다보면 자연스럽게 반응하게 되고,
자꾸 보다보면 그 사이사이 맥락이 읽히는 것 처럼요.
공부방법이 본인이 알고있는것만 있는게 아니에요
참고로 그당시 만점 백분률이 0.00 단위 아래쪽이었습니다.
공식 달달 외우고 패턴 달달 외워요? 그럼 패턴 새로운거 나오면 그냥 폭망이에요
본문의 글에서 잘못되거나 문제될 부분 하나도 없다고 생각합니다
그래서 암기가 더더욱 중요 합니다.
수학이 가장 큰 암기과목 이에요.
-> 암기 안하면 고득점 못받는다면서요?
그리고 달달 외운다는건 중간에 댓글에 내용에 대한거에요
수학을 암기로 공부한다는 본문 내용대로 "언행일치" 이해를 전혀 못하고 계시네요
수학에서 가장 큰건 오로지 "암기" 가 아니라구요
"이해"도 있다구요
제발 이해좀요
아무 생각 없이 외워서 풀었다는 게 아니라요 ㅎ
암기가 가장 크고 제일 중요하다는 소리에
그렇게나 제일 중요한거 없이도 가능하다는 얘기를 하는거에요
심지어 제목이 수학이 암기 맞다잔아요
-> 암기가 맞는건 일부 얘기고 아닐떄도 있다구요
그 다음엔 봤던 문제는 아 이렇게 풀었지 금방 기억나고
모르는 유형 문제도 그동안 풀었던 이런저런 방식 시도해보다 풀이 찾아내고
'달달 암기'라고 명시적으로 안해도 당연히 기억 속에 풀이 방법이 새겨지는거 아닌가요?ㅎ
원리를 완벽 이해한 후에 관련 응용 문제 전혀 풀어보지 않고 시험 볼 수는 없잖아요
그런데 또 사람마다 달라요.
뇌에서 불러오데 많은 패턴이 쌓이면 익숙해져서 수월한 것은 틀림없습니다.
일단 다 외우고 ... 시자가면 이해도 쉽더라고요 패턴을 외우는게 효율이 가장 높다고 생각합니다
결국 목적이 과정보다 높게 치고 승부욕이 있으면 받아들이게 되더라고요
암기를 해야먄 풀리는 영역은 암기를 효율적으로 잘하면 시간에서 상당히 유리한건 맞습니다.
수능수학이 암기죠.....
정확히 말하면요
문제에 들어난 힌트를 가지고, 한줄 한줄 쫒아가다 보면, 일종의 모듈처럼, 덩어리, 덩어리진 공식이나 패턴이 드러나기 마련이죠
공식이나 패턴에 익숙하다면, "수학 문제" 라는 제한적 힌트와 조건 내에서 이 모듈들을 찾는게 리버싱의 거의 전부이다 보니,
나중엔 숨겨진 리버싱 패턴 같은 것들이 조금씩 보이고, 익숙해지면,
"어라 이 수법 같은데" 라는 감이 오는 것이 아닌가 싶습니다.
다만 문제를 읽고 어떤 공식을 써야하는지에서 1차 난관
맞는 공식을 떠올렸지만 숫자, 순서가 바뀌면 다시 2차 난관이 기다리고 있었어요.
비슷한 문제끼리 모여있을 때는 잘 풀리다가도 뒤섞어 놓으면 다시 뇌정지가 오기도 하고요.
아재들 공부할 때랑 지금 애들이 공부하는 거랑 내용은 같아도 킬러문항이라는 고난도가 암기로는 해결이 안됩니다.
다들 자기 공부잘했던거 자랑하지말고
암기+이해라도 절충하세요.
/Vollago
그 다음부터는 여러가지 문제유형 접해서 익히고 (= 이게 글쓴분이 말씀하시는 암기)
그 다음에는 모르는 유형 나와도 풀 수 있도록 완전히 익숙해지는거죠
최종 단계에서 문제 많이 풀다보면 여러 유형에 익숙해지는데,
다짜고짜 이해 없이 문제만 풀면 아무것도 안 되죠 ㅎ
패턴 암기도 그렇고. 거기에 이해와 센스까지 있어야 잘 해집니다.
수학이 괜히 어려운 게 아니죠.
/*
“바람은... ...” - 싫어!! 쫌!!
*/
암기를 쉽게하려면 이해를 해야하고
이해를 잘 하려면 암기된 바탕이 있어야합니다'
이렇게 암기와 이해는 병렬로 되먹임합니다.
다들 여기에 기반되서 하는 말씀들 인거 같은데
쓸데없이 '수학은 암기다' 수학은 이해다'
이름 붙이니
서로 같은 내용을 말 하면서도
이 뭔가 이건 아닌거 같아 하면서 싸우?죠.
논쟁같아 보이지만 답은 안나오는 이유가
근원적으로 다들 같은 말을 하면서
대치하는 중이기 때문입니다.
생각을 흑백논리처럼 표현하면 생기는 문제입니다.
다만, 저도 그 방법이 되었고, 작성자분께서도 그게 되었고, 여기 계신 다른 분들도 되셨을 겁니다.
하지만 저 방법이 먹히는 경우는 머리가 꽤나 좋아야 합니다.
대부분의 학생은 두가지 이유로 안 됩니다.
1. 수능이 3년간 전범위 출제라서 외워야 할 것이 갈수록 늘어난다. 고등학교 1학년까지는 그래도 할만한데, 2학년 때부터 점점 모의고사 성적이 떨어지는 이유입니다.
2. 이해를 바탕으로 한 암기라는 것도 할 수 있는 사람이 있고 없는 사람이 있습니다. 저도 과거에 아이들을 가르칠 때는 아니 이걸 이렇게 하면 되지 왜 못 해? 라고 생각하고 접근했다가 애들 여럿 망쳤습니다. 공부 멘토들이 하는 말들이 의미가 없는게 자기는 이렇게 해서 성공했다 라고 하는 것까지는 문제가 없는데, 그렇게 하면 다 성공한다고 주장해서죠.
교육현장에서는 자기가 되었다고 다른 애들도 그 방법으로 될거라고 생각하시면 절대 안 됩니다.
하지만 수능 고득점의 경우 평범한 아이들이 현실적으로 접근할 수 있는 방법은 이해를 통한 암기라는 말에 동의합니다.
많은 경우 기호, 수리체계보다 일반적인 언어 소통에 사람들이 더 익숙한 탓에, 일정 부분의 이해를 갖추기를 어려워 하니 수포자가 많이 나오긴 합니다만... 쓰신 내용은 모든 과목에 다 적용되지요.