@tg님 반대로 생각해서 어릴적부터 뛰어난 소질을 보였기 때문에 역사에 이름을 남기는 학자가 된 걸수도 있죠. 어려서부터 비범한 아이는 그에 맞게 해줘야겠지만 그렇지 않은 대다수의 학생들의 경우를 이야기하는 것이라 봅니다. 모두가 뛰어날 수도 없고 뛰어나야만 행복한건 아니니까요.
s_clamo
IP 211.♡.108.5
10-20
2020-10-20 22:04:44
·
@tg님 이미 저런 부분을 다 이해했기때문에 그리고 나서도 관심을 가졌기 때문에 놀이 대신 선행학습을 선택하는겁니다 그런 아이들 같은 경우 보통 자신이 원하는 질문에 대한 답을 얻고자 공식을 추론해서 사용합니다 '공식이니까 그런가보다' 가 아닌 '이건 대체 왜 그렇지?'에 대한 질문을 갖게 되는거죠 윗 짤은 수학을 좋아하는 아이들에게서 수학의 즐거움을 뺏어가라는 이야기가 아닙니다
우리내의 선행학습은 뒤떨어지지 않기 위한 강요 등으로 제 생각에는 흥미를 가졌던 학생들도 떨어져나가는데 한몫한다고 생각합니다 (물론 가장 큰건 자연과학에 대한 너무나 무심한 사회환경이 제일 크겠지요)
그들과의 단순비교는 어폐가 있습니다
Steinbourg
IP 175.♡.26.158
10-20
2020-10-20 23:12:45
·
@tg님 그분들은 그런 과정를 빠르게 터득한거죠. 안하고 넘어간게 아니라.
파도솔레라미시
IP 106.♡.65.248
10-21
2020-10-21 00:03:55
·
@tg님 그게 선행학습이라면 선행학습인데..
사실 선행학습이 아니라 다 이미 너무 쉬우니 다음 단계로 넘어간 것이죠
능력이나 단계가 아닌데 억지로 선행하는 교육법과 구별해야죠
삭제 되었습니다.
똥싸게
IP 223.♡.210.148
10-21
2020-10-21 00:37:58
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@tg님 제 생각은 단계에 맞는 학습단계인가..입니다. 위의 동영상은 어떤 과정을 제대로 익히지 않고 넘어가는 선행학습의 문제에 대해 언급하는 것인데, 역사적으로 뛰어난 수학자나 과학자들은 그걸 스스로 압도적으로 빠르게 제대로 과정을 거쳐나갔다는 차이가 있다고 봅니다.
장거리 달리기 경주로 치면 위에서 언급하는 선행학습은 제대로된 코스가 아닌 지름길로 달리는 것이고, 님이 언급하신 사람들은 그냥 제대로된 코스를 졸라 빨리 달린거에요.
duostar
IP 211.♡.125.135
10-20
2020-10-20 18:15:02
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예전에 비슷한 주제 글들 올라왔는데 결론은 공식을 암기해야 대학교 입학 좋은성적으로 졸업이 가능하다는 결론글을 본 것 같습니다.
이해는 이해가 가서 또 재수의 길이 기다릴 뿐 암기후 끊임없이 툭 튀어나올 정도 연습하면 자연스레 이해가 되니
수학접근은 암기가 선행되야 한다는 이과출신 분들 글을 본 기억이 나서요.
리안
IP 211.♡.71.190
10-20
2020-10-20 18:18:10
·
@duostar님 원리 이해가 따라야한다고 생각합니다. 이미 암기 해버린 뒤에 원리를 나중에 불현듯 깨닿게 되는 기존의 학습 과정을 익힌 사람들이 그런 말을 하는거라고 생각합니다. 원리를 이해하고, 그 과정을 단순화해서 암기하고, 나중에 까먹더라도 다시 원리부터 추론하는 과정을 할 줄 알아야 제대로 아는거죠.
@duostar님 공식을 외우는게 결국 좋은 결과를 낼 수도 있다고 생각은 합니다. 그런데 저는 좀 공식보다는 "어떻게든" 답을 이끌어내는 타입의 학생이었습니다. 그 이유는 남들만큼 공식을 정확히 외우지 못하기 때문이기는 했습니다만 그 덕분에 한 문제를 이리도 뜯어보고 저리도 뜯어보는 경험을 많이 할 수 있던 것 같습니다. 그만큼 느리기는 했지만요. 그렇게 수능을 봤는데 마침 수능시험의 난이도가 엄청 어렵게 나와버렸어요. 시험점수는 놀랍게도 매번 제가 물어보면 해답의 지름길을 알려주던 녀석보다도 훨씬 높게 나왔더군요. 그 친구는 그런걸 보면서 씁쓸하게 웃더니 "근데 니가 푸는거 보면 이런 결과가 나올수도 있다고 생각은 했었다.ㅎㅎ" 라고 말하더군요. 결과는 상황에 따라서 다르게 나올 수도 있다 뭐 이런 생각 해봅니다.
또한지나가리라
IP 118.♡.9.150
10-20
2020-10-20 20:26:21
·
@카슨도슨님 저랑 비슷한 스타일이셨나봐요. 전 시험중 근의공식까먹어서 근의 공식 만들어서 시험봤던 기억이 나네요 ㅎㅎ
삭제 되었습니다.
삭제 되었습니다.
WindBlade
IP 82.♡.57.138
10-20
2020-10-20 18:16:49
·
단순히 학습으로 한정짓는게 아니라 인생 전반적으로 적용되는 문제입니다. 인생에는 공식이 없지요. 판단하고 시도하고 시행착오를 통해서 개선하고 결과물을 만들어 나가는 과정인데 학교에서의 공부 역시 크게 보면 그러한 과정을 익히는겁니다. 하지만 그런 중간 과정을 다 빼먹고 공식을 통해서 결과물을 만들어 나가면 학교에서의 학업은 좋을지 몰라도 사회 나가서는 이상한 쪽으로 빠질수도 있는거죠.
저 선생님이 얘기하는건 실수를 통해 배운다거나 하는 개념이 아닌거 같은데요? 공식부터 배우고 추론하는 기회를 잃으면 배운 공식이 대입되지 않는 새로운 문제가 주어졌을때 문제 해결을 못하게 된다는 의미로 보입니다 창의력이 부족해지고 새로운 문제에 대한 대응력이 떨어진다는것으로 이해 됩니다
문제는 학교에서 학생들이 선행을 했던 안했던간에 본문의 추론 능력이 키워지도록 충분히 가르치지 않는다는거죠.. 선행을 하면 적어도 문제라도 잘 푸는데 안했으면 그냥 수업을 못따라가게 될 가능성만 커지는....
애초에 좋은 대학에 들어가는 것이 목표로 되어 있는(적어도 학생들과 학부모들에게는) 초중고 교육 과정에서 습득해야 할 수학 공부량은 살벌하게 많은데, 그걸 정규 과정을 따라서 배워 나갔다가는, 수능때 충분한 훈련이 되어 있지 않아 이해는 하고 있고 추론 능력도 뛰어나지만, 시간내에 못풀어낼 가능성이 아주아주 높습니다.
주어진 문제를 적당한 이해 + 충분히 많은 훈련으로, 모듈화 해서 (다른 말로 암기해서), 빠르게 과정을 생략해 나가면서 풀지 못하면, 고득점은 사실상 어렵죠..
맞는 소리지만 대부분의 현실은 선행안해서 성적은 낮고 그렇다고 추론능력도 선행으로 성적좋은학생보다 좋지도 않은....똑똑한애들은 선행해도 그걸바탕으로 추론도 잘하다는...결국 타고난머리 + 환경적지원 으로 대학까지는 결정되고 우리나라에서는 그게 성인의삶도 결정되는 경우가 많다는게 현실...
xman
IP 210.♡.41.89
10-20
2020-10-20 18:25:38
·
문제는 저 추론하는 방법으로는 저는 못가르치는 거죠. 방정식으로 푸는 것이 머리에 박혀있는데 애가 물어보면 뭐라고 대답해줄지 모르겠네요.
RaphKay
IP 218.♡.17.76
10-20
2020-10-20 18:26:03
·
대학에서 C 언어를 배워 나오는 친구들이 정작 생각하는 대로 응용을 전혀 못하는 이유가 저런것들로 부터 비롯되는건가? 란 생각을 잠시 했습니다. 뭐 .. 케바케겠지만요.
카브릴로
IP 218.♡.199.102
10-20
2020-10-20 20:13:10
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@견족자K님 C언어는 보통 대학에서 배우지 않나요? 어디 다른 곳에서 배워야 한다는 말씀인지, 대학에서 문법만 달달 외운다는 의미인지 궁금하네요. 아님 모든 걸 독학해야 한다는 말씀인지...
삭제 되었습니다.
카브릴로
IP 218.♡.199.102
10-21
2020-10-21 00:35:23
·
@chdrkrrlacl님 네 그거야 현실이긴 한데 비단 언어분야만 그렇겠습니까 ㅎㅎ 학교가 배틀필드도 아니고, 그렇게 될 수도 없죠. 당장 업계라 하더라도 응용 분야가 천차만별인데, 어느 분야에 가서 얼마나 잘 적응하는가 하는 것도 개인별로 천차만별이죠. 그리고 언어를 배우는 것과 알고리즘을 짜는 것은 또 별개의 문제이기도 하고요.
루키_
IP 175.♡.23.64
10-20
2020-10-20 18:27:58
·
수학은 암기과목라는 고다꾜 쐑쌤 말씀이 생각나는군요 /Vollago
발키리
IP 118.♡.9.82
10-20
2020-10-20 18:29:39
·
수업시간에 분명히 원리를 이해했는데 문제는 그 이해했다는 원리가 생각이 나질 않아서 문제를 못풀기 일쑤였던....이해한게 기억이 안되면 이해하지 못한 거와 같은거죠 ㅎㅎ
아이스돌체라떼벤티
IP 220.♡.72.69
10-20
2020-10-20 18:31:21
·
저는 뜬금없이 왜 적분 미분을 하는지 아직도 잘 모릅니다. 공식만 알지요. 삼각함수도 마찬가지...
그리고 수학에는 한자 부터 좀.. 해결했으면 합니다. 흥미라도 올려야지요,
겁자기 나타난 미소체적분 이런거 보면.. 답답해 지네요.. (≖͞_≖̥) 분명 직관적인 쉬운 말이 있을 것 같은데요.. /Vollago
@아이스돌체라떼벤티님 미, 적분은 문, 이과를 막론하고 대부분의 분야에서 어떤 현상이나 물리량을 분석하는데 있어어 필수적이고 유용한 도구입니다. 하다 못해 자동차 계기판에 나타나는 연비만 해도 그렇구요... 삼각함수도 비슷합니다. 왜 배워야 하는지 이유를 잘 모르시는 건, 그런 것을 필요로 할 기회를 아직 경험하지 못해서라고 생각됩니다.
정답입니다. 선행은 조져와서 문제보면 푸는 공식 넣고 답은 찾는데 문제의 핵심을 파악하지 못하는 애들이 부지기수임다. 프로젝트 시켜보면 더 가관입니다. 정답없는 문제를 해결을 못합니다. 공허하고 어려운 낱말만 늘어놓고 뻔하디 뻔한 사례 한개 갖다놓고 다했다고 제출합니다. 선행도 선행인데 결국 문제 파악하고 해결방법을 스스로 찾도록 메타인지 못길러주면 헛투자입니다. 애 공부시킬 땐 엄마가 시켜서 하는건지, 지가 의지가 있는건지 구분 잘 해보세요.
린드우디
IP 211.♡.253.4
10-20
2020-10-20 18:58:14
·
@라삼이님 실무에서 잘 살펴보면 학력은 괜찮은데 문제해결하는 프로세스가 정립이 안되는 친구들이 많죠
wireless
IP 124.♡.6.139
10-20
2020-10-20 19:06:31
·
현실은 저게 만약 4학년과정이라면 추론하는걸 2학년때 하겠지요. 땡겨서 배우거든요. 선행이 좋다는 말은 아닙니다
단비
IP 223.♡.163.2
10-20
2020-10-20 19:13:07
·
간단한 추론을 할 줄 안다는 것=복잡한 현상을 해석하고 해결한다는 것으로 비약했네요. 두개는 전혀 같을 수가 없는 것인데요.
@ddungddi님 공립이었을까요? 미국사립학군 유명한곳은 한국이상으로 많이들 시키는데요. 물론 비율이 수학과학도하지만 예체능 쪽이 더 많긴 하지만 개인교습 경쟁 엄청 심하고 서로 능력있은 강사는 한국처럼 소개도 잘 안시켜줍니다. 유태인들 사교육은 강남사교육보다 더 심하고..애가 똘똘하면 선행이 아니라 아에 대학과정까지 가르키기도 하죠
물론 대체적으로는 우리나라처럼 하지는 않죠. 하지만 중상류층 교육시키는 집들은 한국 저리가라입니다. 백인 아줌씨들 자녀사교육관련 새침떼기는 여기보다 더 심하고요
@ddungddi님 네 아마 강사가 말한 유학가면 한국식선행한 사람들이 사고력때문에 밀린다고 하는데 현실은 대체적으로 선행 잘한 학생이 유학가서도 잘하는 편이고 외국애들한테 밀리는건 외국애들이 우리나라애들보다 고등학교때도 그렇고 대학와서도 절대적으로 공부하는 시간과 엄청난사교육받아서 그런애들이 더 많고 워낙에 다양한 인종에 천재같은 애들이 좀 있다보니 그렇게 느껴지는 것일 뿐입니다. 그리고 자기를 표현하는 능력이 부족해서 저평가되는 경우가 많습니다
결국 공부는 머리 + 시간 + 좋은트레이닝이 겹쳐지면 평균적으로는 잘할수 밖에 없죠. 반면에 외국애들중 자유롭게 공부하고 자기 장점 찾아나가는 경우 본인의 인생에는 스트레스 덜하고 괜찮긴 하나 절대적인 능력치에서는 결코 한국의 선행으로 명문대 나온 사람들보다 낫다고 할수는 없습니다.
단지 자기 포장력 자기자랑은 끝내주고 사회생활에서 어쩌면 그게 더 중요하기도합니다. 우리나라대부분의 사람들에게 부족한게 자기포장 자존감 자기자랑 같은거죠
이것만 무장하면 유태민족에게 유일하게 대적하고 능가할수 있는 민족이라고 생각합니다
IP 115.♡.128.82
10-20
2020-10-20 19:22:08
·
일단 강사분의 셔츠가 매우 맘에 듭니다. 제 스타일이예요.... 긴팔이긴 하지만.
(산으로 가는 답글)
alpha3075
IP 223.♡.22.171
10-20
2020-10-20 19:39:41
·
선행학습 한다고 추론 못 하는거 아닙니다. 선행학습하러 학원 다니고 나머지 시간에 게임, 인터넷하니까 추론 능력이 떨어지는거죠.
학교/학원 공부와 별개로 혼자, 친구, 가족과 놀면서 추론 능력 키울 수 있는 방법 많습니다.
삭제 되었습니다.
클라우스
IP 14.♡.51.73
10-20
2020-10-20 19:49:46
·
그래서 공교육 사교육 모두 획일화 시키는 중 아닌가요 전국 모든 학생이 같은 방식으로 추론 능력을 상실하면 선행학습 잘한 애들만 살아남을테니
프플러
IP 116.♡.118.83
10-20
2020-10-20 20:22:52
·
삽자루샘이네요. 저번에 뇌출혈인가로 쓰러졌다는 기사를 본거같은데 회복되었는지 궁금하네요
golddragon9
IP 118.♡.9.153
10-20
2020-10-20 20:27:42
·
공식이 나오는 과정과 원리를 설명하는 거죠. 저런 방식을 상향식 교육법이라고 합니다. 말 그대로 위로 향한다고 해서, 다양한 근거를 제시하면서 하나의 결과를 추론하게 만드는 방식이죠. 이게 당장에 효율성은 낮아보아도 결국 추론능력을 향상시키기 때문에 장기적으로는 하향식보다 효과가 좋습니다. 당연한거지만 하향식은 단기적으로는 좋은 결과를 낼 수 있죠.
뭐.. 학원 입장에서는 하향식으로 접근하는 걸 좋아할겁니다. 단기간에, 가시적으로 효과가 나오니까요.
삭제 되었습니다.
lache
IP 59.♡.150.141
10-20
2020-10-20 20:33:39
·
교육의 목적은 지식의 습득과 함께 사고하는 능력을 키워주기 위함인데, 선행은 지식의 습득만으로 올인하는거죠. 한마디로 인간을 하드디스크 처럼 만드는 거죠. A.I가 현실화되면 그런 교육을 받은 인간들은 모두 A.I에게 도태될 겁니다. A.I가 안나와도 생각하는 소수의 인간들에게 지배당하는 삶을 살게 되겠죠.
간략히
IP 116.♡.117.217
10-20
2020-10-20 20:33:52
·
선행 자체가 나쁜 건 아니죠. 기본(=근본)을 무시하는 마구 선행이 문제죠. 기본에 충실과 적절한 선행의 병행이 중요하다고 봅니다. 손흥민 아빠가 손에게 습득시킨 건 선행이 아니라 기본의 체득이었을 거라 봅니다. 기본이 담금질되었으면야 되는 대로 선행 쭉쭉해서 영재나 월클 하는 거죠.
매력없는남자
IP 49.♡.79.86
10-20
2020-10-20 20:34:28
·
맞는 말이기도 하고 틀린말이기도 하죠....독서백번이면 의자현이란 말이 괜히 나온것이 아닙니다. 매우 영리해서 바로바로 이해하는 천재들도 있지만 그렇지 못한 일반인들은 풀고 또 풀고 외우고 또 외워서 반복하다보면 어느순간 문리가 트입니다. 공부좀 해보신 분들은 그 때의 희열을 아실겁니다....어느 순간 모든것이 이해되고 쉬워지는 그 때...그렇게 되기까지 끊임없는 암기와 반복이 필요합니다.
위 파인만 예를 들자면 칼텍을 위해 만든 파인만의 빨간책 1권은 우리 기준으로는 중3 고1 정도의 내용의 물리학을 가르칩니다. 간단한 내용을 설명한 후 띡 데이터를 던져주죠. 단지 그 간단한 내용에 필요한 수식들을 스스로 유도해 만들어 낸 후 증명한 뒤 일반 공식을 도출해 증명해야 할 뿐이죠.
@weakness님 아니오. 그건 수학 경시 대회나 수학과, 물리과 전공자를 위한 방법이구요. 제한된 시간내 문제를 풀어야 하는 수능 내신 수학 체제하에서는 문제를 풀때는 공식 적용후 최대한 단시간에 효율적으로 문제를 풀어야 합니다. 가끔 안풀리는 문제를 추론을 이용해서 풀어야 하나 일반적인 방식은 아니죠. 추론을 이용해 푸는 문제가 늘어날수록 문제를 풀어야 햐는 시간이 더 걸리니까요. 반드시 추론이 먼저이고 공식이 나중일 필요는 없습니다. 공식을 먼저 알고 추론이 뒤늦게 따라올 수도 있습니다. 수학적인 재능이 없는 학생들에게 추론의 방식으로 수학 접근을 시키면 십중팔구 수학적 흥미를 잃을 가능성이 높아요. 공식과 추론적 방법 2가지를 모두 알고 문제를 푼다면 수학 문제 해결 능력이 늘어나게 됩니다. 최근 첫째가 생각하는 황소라는 수학 학원을 다니는데 놀랍게도 초등 5학년 수준에서 중학교 연립방정식을 추론적 방식으로 풀게 하더라구요. 최근 사교육에서는 두가지 방식 모두 익히게 합니다.
떼레레
IP 49.♡.120.81
10-20
2020-10-20 22:04:17
·
@님 잘하긴 하지만 저기 본문에서 말하는 세계적으로 노는 친구들은 절대 안되겠죠.
IP 223.♡.161.136
10-20
2020-10-20 22:07:20
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@떼레레님 세계적으로 노는 친구 아니 과학고에서 상위에 노는 친구들은 애초에 여기서 언급할 필요가 없을 정도로 천재적이지요. 일반적인 경우를 이야기 한 겁니다.
매력있어엉
IP 115.♡.74.203
10-20
2020-10-20 21:35:43
·
근데 학군 좋은 데는 선행이 당연한 환경이더군요 ㅜㅜ.. 영어유치원부터 시작해서 초딩 졸업 전에 중등 수학 진도 나가고..
RX10M2
IP 121.♡.26.77
10-20
2020-10-20 21:36:11
·
사람마다 다르죠. 선행학습해서 잘되는 아이가 있고 늦게 깨우쳐서 잘되는 아이가 있고요. 둘다 안되는 아이도 있습니다. 어디든 껴맞추면 되는 이야기에요. 결과론적인 이야기로 껴맞추는 것은 주식하고 진배없죠. 선행학습해도 됩니다. 그거해서 더 잘할 수 있는 아이는 해주면 되고요. 안해서 힘들어하는 것 보다야 나아요.
저는 수능 수리탐구 영역보면서 재밌다고 생각이 드는 문제가 꽤 있었습니다. 기출문제나 문제집에는 없는. 새로운 측면으로 추론을 요구하는 신선한 문제들이 꽤 있었는데요 그런 문제들은 암기로 달달외워서는 결코 풀수 없는 문제들이었죠.
우선순위
IP 182.♡.21.33
10-20
2020-10-20 21:46:28
·
추론능력 키우는건 아주 중요합니다. 한 사람 인생응 풍부하게 하는데 중요한 부분이에요.
블루모카
IP 211.♡.140.74
10-20
2020-10-20 21:46:37
·
선행은 배울 때 뭔지도 모른 체 공식을 외워서 맞추는 기계가 되버리는게 문제죠. 이해시키면서 과도한 선행이 될리가 없죠...
항꼬
IP 14.♡.251.123
10-20
2020-10-20 21:48:39
·
수학에 소질이 있거나 수학잔공이나 하다못해 이공계로 갈게 아니라면 죽어라 외워서 좋은 대학가면 중학교 수학만 할줄 알아도 살아가는데 별 문제 없지요.... 대입 제도부터 뜯어 고쳐야
I'mSCV
IP 61.♡.136.32
10-20
2020-10-20 22:09:55
·
일견 맞는 말 같기도 하지만, 방정식을 세우는 것 자체가 문제 해결 능력이고, 방정식을 세우는 것을 못하고, 직관적 사고를 하는 버릇을 즐겨 하면 나중에 결국 해결을 못하게 됩니다. 사실 어려워 지면 모르는 수를 미지수로 정하고 그 미지수를 찾아가는 방식은 굉장히 훌륭한 수학적 해결 방식의 하나이고, 수학계의 큰 발견입니다.
IP 223.♡.161.136
10-20
2020-10-20 22:12:20
·
@광속인간님 위의 예는 소수의 수학적 재능을 가진 친구들에게 해당되는 내용이죠. 자녀에게 추론적 방식의 수학 교육을 시키는 전에 내 아이가 수학적 재능이 있는지 냉정하게 생각해야 합니다. ㅜㅠ
문제의 내용을 파악하는 능력이 가장 중요하다고 생각이 들어요. 아들은 답지와 다른 방법으로 수학을 푸는 스타일이고(수능스타일?) 딸은 노력하는(암기?) 스타일입니다. 문제를 엄청 풀어요 ㅜ.ㅜ 가장 큰 차이는 독서량에서 나오는 듯합니다. 그리고 학습 능력이 된다면 선행도 나쁘지 않다고 생각합니다. 아들은 선행을 하더라도 자신의 방법으로 문제를 풀더군요. 가장 중요한건 다름을 인정해주는 선생님을 만나는 것.
다 좋은데요..아이가 수포자가 되면 다 필요없습니다. 극단적으로는 차라리 수포자보다는 선행학습으로 빠른 성취감을 얻는게 나을 수도 있어요. 아이 특성에 맞게 균형감있게 조율해주는 것이 중요하죠. 선행학습이 무조건 나쁜 것만이 아니듯 추론하는 방법도 무조건 그렇게 해야만하는건 아닙니다. 아이 몇번 가르쳐본 사람만 알겠죠
landscape119
IP 211.♡.195.136
10-20
2020-10-20 23:17:51
·
학습에서 제일 중요한건 난이도에요. 그래야 재미도 있고 학습 효율도 좋아요.
유명한 수학자들은 어렸을때 진도 빨랐다는 이야기 하고, 또 본문에서 나오는 방정식 푸는 학생이 개념을 이해하고 있지 않느냐, 이야기를 하는데 그건 선행학습이 아니에요. 걍 재능이 있어서 진도가 빠른거지. 재능이 있으면 그에 맞춰서 어려운걸 줘도 되니 진도가 빠른거구요, 재능이 있어서 진도가 빠른건 영재학습이지 선행학습이 아니에요.
왜 수학에만 선행학습이 있냐하면, 수학은 뒤쪽 공식을 이용하면 앞쪽 문제들이 매우 쉽게 풀려서 그래요. 뒤쪽 개념을 빨리 배우면 앞쪽 문제가 쉽게 풀리는 이득을 노리는게 선행학습이에요. 이게 선행학습인데 앞의 개념을 차분히 배운다구요? 앞쪽 개념 안배워도 잘하는 학생은 애시당초 수학머리가 있는 학생이구요, 다시 말하지만 그건 영재학습이지 선행학습이 아니에요.
아마 경험들 해보셨을거에요. 공부 많이 안하는데 수학점수 잘나오는 학생들. 그런데 그런 학생들 특징이 100점은 좀 잘 안나와요. 90점대가 잘나오지. 왜냐하면 개념이 탄탄하니까 딱히 못푸는 문제가 없어서 점수는 고득점인데, 공식 유도과정에서 실수가 있거나 또는 시간이 걸려서 90점 정도가 나오는 거거든요. 이런 학생이 반복하고 암기하면 안정적으로 100점이 나오는거지요. 그런데 개념 이해없이 외우기만으로 대응한다? 일단 그러면 너무 비효율적이라서 심적 압박이 매우 크구요, 난이도가 조금만 올라가도 대응하기 어렵습니다.
선행학습은 단기적인 성과에 목을 매느라 장기적인 성적을 버리는 학습법이에요. 학부모들의 공포심을 건드리는 사교육자들에게 매우 좋은 방법이죠. 선행학습을 옹호하는 사람은 선행학습의 개념을 잘못 이해하고 있거나, 아니면 매몰비용의 오류로 '선행학습은 틀리지 않았어'라고 세뇌하거나, 아니면 수학을 잘 모르거나, 아니면 사교육으로 이득을 보는 사람입니다.
@landscape119님 시험 문제가 물고기를 구해 오는거고 문제의 목적은 어부를 길러내는 것인데 물고기 잡는 법 대신 시장에서 사는 법을 가르치는게 선행교육이군요.. 결과물은 같으니 점수는 잘 나오겠지만 수학에 대한 학문적인 흥미나 수학적 사고력은 내다 버리는셈이군요.
지한
IP 182.♡.114.250
10-20
2020-10-20 23:17:58
·
지름길로 가고 통찰력을 잃는건가요 ? 수학의 경우 풀이과정까지 답으로 인정해야하겠네요
셔사마
IP 114.♡.135.151
10-20
2020-10-20 23:24:45
·
선행을 하지않으면(학원 또는 과외) 공부를 하지않아요 ㅠㅜ
landscape119
IP 211.♡.195.136
10-20
2020-10-20 23:25:22
·
선행학습이 맞는 경우도 있다, 선행학습이 꼭 나쁜건 아니다 뭐다뭐다 계속 뭔가를 붙이시는데요, 세상에 그렇게 갖다붙이면 안될거 없어요. 마티즈라고 포르쉐보다 무조건 느린건 아니거든요. 포르쉐가 엔진이 고장났거나 타이어가 터졌거나, 아니면 마티즈에 일회성으로 f1 엔진이나 항공 엔진 다는 등등 조건을 붙이면 마티즈가 더 빠르거든요.
선행학습은 수포자 만들기 딱 좋습니다. 선행학습을 통해 단기적 성과로 성취감을 만들어준다? 그건 그냥 수학이란 이런거다, 라는 맛을 보여주기 위해 뒤쪽 개념 잠깐 보여주는거지 그게 주가 되면 안됩니다.
어렸을때는 어느정도의 수학개념까지는 그냥 자연적으로 이해가 되니까 쭉쭉쭉 선행학습으로 쫓아갈 수 있는데, 자연적으로 느껴지는 법칙과 거리가 멀어지는 순간부터는, 그때까지 차분히 쌓아놓은 개념이 없으면 쫓아갈 수 없거든요. 그러면 외우기로 대응할 수 밖에 없구요, 엄청나게 고통스러워집니다. 인내심과의 싸움이 되고 여기서 수포자가 대량 양상되죠.
결과적으로 잘하는 애들은 다 그 과정에서 이해합니다. 외우기만 하고 사고가 커지지 않은 애들은 그냥 똑같은 성적으로 가는 거고요. 공부잘하는 애들은 선행만 뺑뺑이 돌린 암기머신이고 못하는 애들은 선행을 안했을 뿐이라고 넘겨짚는 게 큰 오류입니다. 그리고 누군 외웠네 안외웠네 하시는 분들 대부분 풀이과정쓰라고 하면 본인은 다 채웠다고 생각하겠지만 정의 가정 빈틈 빵빵 뚫어놓고 쓰는 경우가 부지기수입니다. 외우고 트레이닝하는 과정은 매우 중요합니다. 수학은 생각처럼 연속적이지 않고 연속되게 만들려면 그 사이를 엄청나게 채워야 됩니다.
landscape119
IP 211.♡.195.136
10-20
2020-10-20 23:31:39
·
마지막으로 하나 적자면, 자녀 학습에 있어 제일 중요한건 학습 의욕을 유지시켜주는거에요.
고3까지 생각보다 시간 충분해요. 학교보다 진도 늦어졌다고 큰일 나는거 아니에요. 충분히 좇아갈 수 있습니다. 학습 의욕만 있으면.
학습 의욕이 부러지면 끝장입니다. 진짜 초등학교때부터 전력질주 시켰다가 중고등학교에서 부러져서 아예 걸을 만한 학습의욕조차 바닥난 아이 너무 많아요
별놈
IP 118.♡.9.138
10-20
2020-10-20 23:42:31
·
그런데 사실 초등 최상위 교재 보면 저런 문제 많이 있고 해답 풀이도 저렇게 추론하게 풉니다. 사고력 교재라고 불리는 1031 교재 봐도 그렇구요.. 결국 선행을 제대로 하면 문제 안됨! (현직 학원강사 견해임)
doremy
IP 121.♡.25.60
10-20
2020-10-20 23:42:36
·
문제가 잘못되었네요. 모든 사람의 다리수는 1명당 2개. 모든 소의 다리수는 한마리당 4개라는 전제조건이 있어야 합니다.
다리가 2개가 아닌 사람도 있고 소역시 꼭 4개가 아닐 수 있죠.
잘못된 문제풀이라고 봅니다.
cdh8983
IP 61.♡.156.128
10-20
2020-10-20 23:43:09
·
추론 하는걸 배우는 것과 공식을 외워서 요령을 익히는건 차이가 있습니다.
p;ㅠ
IP 180.♡.178.63
10-21
2020-10-21 00:03:28
·
실제 교육현장에서는 얘기가 다르죠 선행 없이는 혼자 진도가 뒤쳐집니다 다른 아이들이 다 선행을 하니 진도가 거기에 맞춰지거든요
선행학습도 나쁘다고 생각하지는 않습니다. 단, 미리 배운 것에 대하여 궁긍증을 갖고 학교 수업에 충실하다면 말이죠. 대부분 선행을 하면 결과를 도출해 내는 방식만 배우고 왜 이런지 궁금해 하지도 않습니다. 그래서 문제죠. 학교 수업은 듣지도 않구요. 이해력/기억력 부족인 학생은 선행으로 학교에서 2번 배우니 나쁠게 없다고 봅니다. 그렇지만 너무 앞서가는 선행은 문제가 많다고 봅니다. 한학기 정도는 괜찮지 않을까요?
글쓴이 님은 과외가 좋다고 하시네요. ^^. 전 과외가 싫죠. 피아노/미술/바이올린/태권도/타자/수영/스케이트/웅변/펜싱/프로그래밍/주산/과목과외 등... 싫은만 하죠? 4학년인 80년부터 저정도의 과외를 국민학교 내내 했으니..... 아예 도움이 안된것은 아닙니다. 현재 제 직업이 프로그래머이며 타자도 잘하고(ㅎㅎ) 악보보는데 문제는 없죠. 하지만 악기 다루는 법은 잊어 버렸어요. ㅜㅜ 그래도 지금 제가 드는 생각은 다들 동네에서 노는데 저는 학원을 많이 다녀서 친구들과 많이 놀지 못했어요. 지금이야 다들 학원가는 시절이니 학원가야 친구 만나지만 제 국민학교때는 다들 동네에서 놀았거든요.... 과외는 이해가 필요한 과목만 하면될 것 같고 악기 하나는 배우는 것이 좋다고 봅니다.
도시
IP 59.♡.100.131
10-21
2020-10-21 00:18:18
·
한국에서 똑똑한 수재들이 미국 대학원으로 유학가서 저런 것 때문에 고생하고 뒤쳐진다는 것을 몇번 유학기에서 읽게 되더군요. 암기로만 가르친 휴우증이죠. 최고 학벌 좋은 동료들이 직장에 와서 일할때 몇번 보기도 했고요. 암기는 잘해요. 응용이 안되요. 위에서 예전부터 해왔다는 이유 하나만으로 제대로 이해하지 못한상태로 그대로 답습하니 발전도 없고...왜 라는 생각 잘 안하더군요.
와... 중학교 동창이 저런 케이스로 딱 구분되서 공감됩니다. 중학교 때 공부잘하는 친구 2명이 있었는데 A는 선행학습만(친구들이 물어보면 XX공식 써라고 말만하지, 설명을 제대로 못 함) B도 선행학습을 하기는 했으나 본문글에 있는 추론 능력이 있는 케이스(친구들이 물어보면 교과과정 수준에 맞게 설명) 중학교 당시에는 A가 성적이 더 잘나오고 고등학교 진학도 ㅇㅇ외고로 했고 B는 그냥 인문계
대학 졸업하고 친구들 통해서 근황을 들어보니 A는 ㅇㅇ외고 치고는 그저그런 대학을 나오고 B는 조기 졸업하고 박사과정까지 하고 있다고 들었네요 ㄷㄷㄷㄷㄷ
고등학교 때 미분 적분 다 배우고 어려운 학력고사(수능이 아닙니다.... 나는야 아재) 통과해서 대학 붙은 동기들도 대학 1학년 1학기 때 배우는 Calculus 수업 제대로 듣고 오오오 미분 적분이 저런거였어! 왜 우린 이걸 지금에서야 알았지? 했습니다. 추론이고 자시고 대학가서 잘 공부하면 앞뒤옆 다 배우고 익히게 되어 있습니다.
땅보탬
IP 121.♡.70.250
10-21
2020-10-21 01:16:41
·
얼마나 많이 담았는가로 결정되는 패러다임에서는..
거기에 맞추려는 노력을 비난할 수는 없겠으나..
사고하며 틀리는 것은 그릇을 넓히는 것과 같습니다.. :)
삭제 되었습니다.
하늘풀
IP 59.♡.52.44
10-21
2020-10-21 01:38:38
·
흠... 선행학습을 했다고 해서 추론을 못하는건 아닐텐데요. 선행학습이 무슨 선행진도만 떠먹여주는게 선행학습이 아닙니다. 오히려 추론하는 방법조차도 진작 다 배운 학생일 확률이 훨씬 크죠.
blumi
IP 59.♡.94.226
10-21
2020-10-21 01:52:04
·
어느정도 맞는말인것 같습니다 요즘 아이들 잡다한 지식은 정말 많은데 길게 읽고 생각하거나 그런건 의외로 부족해보이더라고요, 학교수업이란게 점점 시험문제를 잘풀어 고득점을 내기위한 기술과 요령을 배우는걸로 변해가는것같더군요.
어이아이
IP 125.♡.190.121
10-21
2020-10-21 02:00:40
·
별로 설득력이 없네요 너 이거 알지? 응 아네 자 다음~~ 이런 수업이 많아서 모르면 흥미잃고 수학 놓게됩니다 수포자가 왜 많은데요 추론할 시간이 있을까요 현실은 다르죠
핏클
IP 106.♡.142.191
10-21
2020-10-21 07:14:01
·
다들 안하면 괜찮은데 지금은 다들안하니 나만 안하면 손해가 되는 ㅜㅜ
절대안삐질
IP 211.♡.140.198
10-21
2020-10-21 09:40:14
·
삽자루샘의 쾌유를 빕니다ㅠ 언능 일어나주세요ㅠ
프밍
IP 138.♡.89.16
10-21
2020-10-21 12:47:23
·
실생활에 사용하지도 않을 수학을 왜 배우냐 라는 질문과도 연관이 있는 것 같네요. 수학 자체를 실 생활에 사용하지는 않지만 수학을 공부하면서 추론 방식 같은 사고 방식을 배운다고 생각하거든요.
어떤 한가지 학습방법이 모든 분야에서 모든 학생에게 적합할 수는 없다고 생각합니다. 또한 교육자의 입장에서 볼때도 바람직한 교육방식은 학생집단과 과목/분야 심지어는 소속 사회/국가의 철학에 따라서 달라집니다.
귀납적 사고를 중시하는 영미권의 교육과 연역적사고를 중시하는 프랑스 및 대륙권의 교육은 철학적인 측면에서 크게 다릅니다. 예를 들면 영미권의 과학교육에서는 비교적 간단하고 직관적으로 이해하기 쉬운 1차원의 예시들에서 시작해서 좀더 복잡한 2차3차원의 예를 시행착오의 과정을 거쳐 일반화된 추상적 이론으로 나아가는 반면, 프랑스의 경우 일반화 추상화된 수학적 모델에서 시작해서 그게 어떻게 다양한 차원의 여러가지 예제들을 풀어나가는데 사용되는지를 보여주는데 중점을 둡니다.
결론적으로 선행이든 서행이든, 귀납이든 연역이든, 학생 스스로 자신에게 가장 적합한 학습방법을 찾을 수 있도록 도와주는게 중요하다고 생각합니다. /Vollago
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그런 과정을 구현하기 위한 노하우가 없어지죠...
그나저나 추론을 선행학습 하면 될것을 왜 공식을 선행학습해서...
성취감이 진짜 중요한거 같아요
좋은 부모가 내 아이에게 알려 줄 수 있는 가장 좋은 교육 방법은
내 아이가 스스로 해낼 수 있게 기다려주는거 같아요
부모님들의 조바심과 인내심 부족이
결국 우리 아이들을 망치게 되는군요.
한편으론, 저는 저 강의하시는 분의 의견에 동의하지 않습니다. 서구식 천재가 적은 이유는 선행학습 보다는 치열하게 토론하는 문화의 부재에 있다고 봅니다.
선행의 문제가 아니고 수학교육의 문제요
독일에서는 선행학습을 금지시키는 이유가
수업에 참여해서 서로 소통하며
배움을 얻는 과정을 학습이라고 생각한다고 하네요.
처음들어 봅니다..
케나다도 금지입니다. 선생한테 세번 들키면 퇴학당합니다. 홈스쿨링 해야 합니다.
그런 과정을 통해 해결책을 스스로 모색하게 되니까요.
수학은 특히 중요한게 너무 어렵지 않게 재미가 있어야 하는데
적당히 공식을 알려주면서 이런걸 이용하면 수학이 엄청 쉽다라는것도 알려줄 필요가 있습니다.
모든걸 추론해야하면 수학은 너무 어려운 골치덩어리가 될 수 있기 때문이죠.
일반적으로 미분 적분에 대한 개념없이 공식으로 엄청난 문제를 푸는게 대부분의 학생이죠.
공식전에 충분한 공부와 놀이가 필요하다고 생각합니다. 정말 시험을 위한 공부는...
저도 이 부분 적극 공감합니다.
너무 어렵데 해버리면 정말로 흥미를 잃기.쉬운 것이 수학이죠.
근데 문제는 선행학습도 어떻게 교육하느냐에 따라 재미있는 샛길지름길처럼 느낄 수도 아니면 어마오마한 허들처럼 느껴질 수도 있어요.
리처드 파인만 교수 얘기에도 비슷한 내용이 나오죠. 대수(방정식)으로 푸는게 중요한게 아니고 이해하는게 중요하다고..
일단
파인만 교수님 말은
파인만 교수님 만이
이해 가능한데 ㅠㅠ
이미 저런 부분을 다 이해했기때문에 그리고 나서도 관심을 가졌기 때문에
놀이 대신 선행학습을 선택하는겁니다
그런 아이들 같은 경우 보통 자신이 원하는 질문에 대한 답을 얻고자 공식을 추론해서 사용합니다
'공식이니까 그런가보다' 가 아닌 '이건 대체 왜 그렇지?'에 대한 질문을 갖게 되는거죠
윗 짤은 수학을 좋아하는 아이들에게서 수학의 즐거움을 뺏어가라는 이야기가 아닙니다
우리내의 선행학습은 뒤떨어지지 않기 위한 강요 등으로
제 생각에는 흥미를 가졌던 학생들도 떨어져나가는데 한몫한다고 생각합니다
(물론 가장 큰건 자연과학에 대한 너무나 무심한 사회환경이 제일 크겠지요)
그들과의 단순비교는 어폐가 있습니다
사실 선행학습이 아니라 다 이미 너무 쉬우니 다음 단계로 넘어간 것이죠
능력이나 단계가 아닌데 억지로 선행하는 교육법과 구별해야죠
제 생각은 단계에 맞는 학습단계인가..입니다.
위의 동영상은 어떤 과정을 제대로 익히지 않고 넘어가는 선행학습의 문제에 대해 언급하는 것인데, 역사적으로 뛰어난 수학자나 과학자들은 그걸 스스로 압도적으로 빠르게 제대로 과정을 거쳐나갔다는 차이가 있다고 봅니다.
장거리 달리기 경주로 치면 위에서 언급하는 선행학습은 제대로된 코스가 아닌 지름길로 달리는 것이고, 님이 언급하신 사람들은 그냥 제대로된 코스를 졸라 빨리 달린거에요.
이해는 이해가 가서 또 재수의 길이 기다릴 뿐
암기후 끊임없이 툭 튀어나올 정도 연습하면 자연스레 이해가 되니
수학접근은 암기가 선행되야 한다는 이과출신 분들 글을 본 기억이 나서요.
공식을 외우는게 결국 좋은 결과를 낼 수도 있다고 생각은 합니다.
그런데 저는 좀 공식보다는 "어떻게든" 답을 이끌어내는 타입의 학생이었습니다.
그 이유는 남들만큼 공식을 정확히 외우지 못하기 때문이기는 했습니다만
그 덕분에 한 문제를 이리도 뜯어보고 저리도 뜯어보는 경험을 많이 할 수 있던 것 같습니다.
그만큼 느리기는 했지만요.
그렇게 수능을 봤는데 마침 수능시험의 난이도가 엄청 어렵게 나와버렸어요.
시험점수는 놀랍게도 매번 제가 물어보면 해답의 지름길을 알려주던 녀석보다도 훨씬 높게 나왔더군요.
그 친구는 그런걸 보면서 씁쓸하게 웃더니
"근데 니가 푸는거 보면 이런 결과가 나올수도 있다고 생각은 했었다.ㅎㅎ" 라고 말하더군요.
결과는 상황에 따라서 다르게 나올 수도 있다 뭐 이런 생각 해봅니다.
인생에는 공식이 없지요. 판단하고 시도하고 시행착오를 통해서 개선하고 결과물을 만들어 나가는 과정인데 학교에서의 공부 역시 크게 보면 그러한 과정을 익히는겁니다. 하지만 그런 중간 과정을 다 빼먹고 공식을 통해서 결과물을 만들어 나가면 학교에서의 학업은 좋을지 몰라도 사회 나가서는 이상한 쪽으로 빠질수도 있는거죠.
공감합니다.
공식부터 배우고 추론하는 기회를 잃으면
배운 공식이 대입되지 않는 새로운 문제가 주어졌을때
문제 해결을 못하게 된다는 의미로 보입니다
창의력이 부족해지고 새로운 문제에 대한 대응력이 떨어진다는것으로 이해 됩니다
선행학습 안 한 학생은 성적 안 좋고, 선생님이 무시하고, 공부에 더욱더 흥미를 잃고... 안 좋은 대학가고,,, 이렇게 글을 쓰고.....
중간에...
선행학습을해서.. 좋은 대학에 못간다?라는 가정은
현재 대학 입학제도를 고려하지 않고 얘기한것 같네요.
결국 선행학습을 하지 않게 하기 위해서는
대학 입시 제도 및 취업 시스템을 개선해야 근본적으로 해결되지 않을까 싶네요.
선행을 하면 적어도 문제라도 잘 푸는데 안했으면 그냥 수업을 못따라가게 될 가능성만 커지는....
애초에 좋은 대학에 들어가는 것이 목표로 되어 있는(적어도 학생들과 학부모들에게는) 초중고 교육 과정에서
습득해야 할 수학 공부량은 살벌하게 많은데, 그걸 정규 과정을 따라서 배워 나갔다가는, 수능때 충분한 훈련이 되어 있지 않아
이해는 하고 있고 추론 능력도 뛰어나지만, 시간내에 못풀어낼 가능성이 아주아주 높습니다.
주어진 문제를 적당한 이해 + 충분히 많은 훈련으로, 모듈화 해서 (다른 말로 암기해서), 빠르게 과정을 생략해 나가면서
풀지 못하면, 고득점은 사실상 어렵죠..
방정식으로 푸는 것이 머리에 박혀있는데 애가 물어보면 뭐라고 대답해줄지 모르겠네요.
뭐 .. 케바케겠지만요.
어디 다른 곳에서 배워야 한다는 말씀인지, 대학에서 문법만 달달 외운다는 의미인지 궁금하네요.
아님 모든 걸 독학해야 한다는 말씀인지...
학교가 배틀필드도 아니고, 그렇게 될 수도 없죠.
당장 업계라 하더라도 응용 분야가 천차만별인데,
어느 분야에 가서 얼마나 잘 적응하는가 하는 것도 개인별로 천차만별이죠.
그리고 언어를 배우는 것과 알고리즘을 짜는 것은 또 별개의 문제이기도 하고요.
/Vollago
그리고 수학에는 한자 부터 좀.. 해결했으면 합니다. 흥미라도 올려야지요,
겁자기 나타난 미소체적분 이런거 보면.. 답답해 지네요.. (≖͞_≖̥) 분명 직관적인 쉬운 말이 있을 것 같은데요..
/Vollago
하다 못해 자동차 계기판에 나타나는 연비만 해도 그렇구요...
삼각함수도 비슷합니다.
왜 배워야 하는지 이유를 잘 모르시는 건, 그런 것을 필요로 할 기회를 아직 경험하지 못해서라고 생각됩니다.
/Vollago
선행은 조져와서 문제보면 푸는 공식 넣고 답은 찾는데
문제의 핵심을 파악하지 못하는 애들이 부지기수임다.
프로젝트 시켜보면 더 가관입니다. 정답없는 문제를 해결을 못합니다. 공허하고 어려운 낱말만 늘어놓고 뻔하디 뻔한 사례 한개 갖다놓고 다했다고 제출합니다.
선행도 선행인데 결국 문제 파악하고 해결방법을 스스로 찾도록 메타인지 못길러주면 헛투자입니다.
애 공부시킬 땐 엄마가 시켜서 하는건지, 지가 의지가 있는건지 구분 잘 해보세요.
물론 대체적으로는 우리나라처럼 하지는 않죠. 하지만 중상류층 교육시키는 집들은 한국 저리가라입니다.
백인 아줌씨들 자녀사교육관련 새침떼기는 여기보다 더 심하고요
서부쪽은 예체능쪽을 좀더 많이 시키고 동부는 수학과학역사철학등 무섭게 사교육합니다
그리고 자기를 표현하는 능력이 부족해서 저평가되는 경우가 많습니다
결국 공부는 머리 + 시간 + 좋은트레이닝이 겹쳐지면 평균적으로는 잘할수 밖에 없죠.
반면에 외국애들중 자유롭게 공부하고 자기 장점 찾아나가는 경우 본인의 인생에는 스트레스 덜하고 괜찮긴 하나 절대적인 능력치에서는 결코 한국의 선행으로 명문대 나온 사람들보다 낫다고 할수는 없습니다.
단지 자기 포장력 자기자랑은 끝내주고 사회생활에서 어쩌면 그게 더 중요하기도합니다.
우리나라대부분의 사람들에게 부족한게 자기포장 자존감 자기자랑 같은거죠
이것만 무장하면 유태민족에게 유일하게 대적하고 능가할수 있는 민족이라고 생각합니다
(산으로 가는 답글)
선행학습하러 학원 다니고 나머지 시간에 게임, 인터넷하니까 추론 능력이 떨어지는거죠.
학교/학원 공부와 별개로 혼자, 친구, 가족과 놀면서 추론 능력 키울 수 있는 방법 많습니다.
전국 모든 학생이 같은 방식으로 추론 능력을 상실하면 선행학습 잘한 애들만 살아남을테니
뭐.. 학원 입장에서는 하향식으로 접근하는 걸 좋아할겁니다. 단기간에, 가시적으로 효과가 나오니까요.
A.I가 안나와도 생각하는 소수의 인간들에게 지배당하는 삶을 살게 되겠죠.
기본(=근본)을 무시하는 마구 선행이 문제죠.
기본에 충실과 적절한 선행의 병행이 중요하다고 봅니다.
손흥민 아빠가 손에게 습득시킨 건 선행이 아니라 기본의 체득이었을 거라 봅니다.
기본이 담금질되었으면야 되는 대로 선행 쭉쭉해서
영재나 월클 하는 거죠.
(농담 댓글)
현질로 캐시아이템사서 양민들 학살하면 그때는 재밌는데
금방 그 게임 자체가 시시하고 재미없어지죠
어린시절 치트키안쓰면 80%의 재미로 1년 재미있을 게임이
치트키를 쓰면 150%의 재미로 3일 즐기고 0%로 줄어들게 되는 경험
누구나 있었을거라 생각합니다. ㅎㅎ
문제가 잘못된게 아니라 '내가 못푸는것'으로 빠지기 쉽죠.
대학교 수학은 모르겠는데 수능 수학은 글쎄다 싶습니다
초등학교 저학년 쯤까진 별다르게 공부를 잘 하지도 않고, 학원이니 과외니 이런 것도 다니지 않던 친구였어요. 근데 혼자서 몰두하고 시간을 보내더니, 초등 고학년부터는 눈에 띄게 잘하더라고요. 졸업할 즈음엔 수학 경시대회도 나가고, 나중에는 결국 서울대에 입학했습니다.
촌동네 학교에서 그래도 서울대 하나씩 보내는게 큰 일이었는데, 그 친구 보면서 혼자서 실패를 경험하고 그걸 극복해가는 과정이 얼마나 중요한지 느껴지더라고요
추론능력 떨어지는건 대학가서 차이날지 모르나
입시에서는 모든 유형 외우면 웬만한 문제는 다 풀립니다
이상 영어 배운지 35년차인데 제대로 말도 못하는 아재였습니다
필요하면 추론 선행과정이 나올거에요
푸는건 공식으로
검산은 추론으로
생판 모르는 걸 추론하는 능력을 키우라는 거죠.
위 파인만 예를 들자면 칼텍을 위해 만든 파인만의 빨간책 1권은
우리 기준으로는 중3 고1 정도의 내용의 물리학을 가르칩니다.
간단한 내용을 설명한 후 띡 데이터를 던져주죠.
단지 그 간단한 내용에 필요한 수식들을 스스로 유도해 만들어 낸 후
증명한 뒤 일반 공식을 도출해 증명해야 할 뿐이죠.
선행학습해도 됩니다. 그거해서 더 잘할 수 있는 아이는 해주면 되고요. 안해서 힘들어하는 것 보다야 나아요.
기출문제나 문제집에는 없는. 새로운 측면으로 추론을 요구하는 신선한 문제들이 꽤 있었는데요
그런 문제들은 암기로 달달외워서는 결코 풀수 없는 문제들이었죠.
대입 제도부터 뜯어 고쳐야
방정식을 세우는 것 자체가 문제 해결 능력이고, 방정식을 세우는 것을 못하고, 직관적 사고를 하는 버릇을 즐겨 하면 나중에 결국 해결을 못하게 됩니다. 사실 어려워 지면 모르는 수를 미지수로 정하고 그 미지수를 찾아가는 방식은 굉장히 훌륭한 수학적 해결 방식의 하나이고, 수학계의 큰 발견입니다.
이런건 찍는거라며
사람 20,30,40 넣어보더니 바로 푸네요.
가장 큰 차이는 독서량에서 나오는 듯합니다.
그리고 학습 능력이 된다면 선행도 나쁘지 않다고 생각합니다. 아들은 선행을 하더라도 자신의 방법으로 문제를 풀더군요.
가장 중요한건 다름을 인정해주는 선생님을 만나는 것.
대신 모르는 문제는 못풀죠.
이게 수학뿐만 아니라 인생전반에 걸쳐서 나타나더라구요.
(선행을 악으로 규정해 버리는 것에는 반대합니다.)
잘하는 아이를 제대로된 방식으로 선행학습 시키는게 제대로된 길일 것이구요.
선행학습에 대해서 논란이 많지만, 어쨌든 학습에 시간을 많이 쏟으면 효율성에 다소 차이가 있더라도 일단은 (국가적 스케일에서) 능력치는 올라간다고 봅니다.
선행이 추론능력과 창의성을 해치니까, 우리 나라에 제대로된 대과학자가 못나온다는 식의 의견엔 반대합니다.
그 정도 레벨의 인재는 학습에 관해서 무슨짓을 해도 망쳐질 수 없죠. 다 뚫고 저세상 레벨로 올라가게 되어있죠.
유명한 수학자들은 어렸을때 진도 빨랐다는 이야기 하고, 또 본문에서 나오는 방정식 푸는 학생이 개념을 이해하고 있지 않느냐, 이야기를 하는데 그건 선행학습이 아니에요. 걍 재능이 있어서 진도가 빠른거지.
재능이 있으면 그에 맞춰서 어려운걸 줘도 되니 진도가 빠른거구요, 재능이 있어서 진도가 빠른건 영재학습이지 선행학습이 아니에요.
국어에 선행학습이 있나요? 사회는? 과학은? 영어는? 영어는 조기교육이라 하지 선행학습이라 안하죠.
왜 수학에만 선행학습이 있냐하면, 수학은 뒤쪽 공식을 이용하면 앞쪽 문제들이 매우 쉽게 풀려서 그래요. 뒤쪽 개념을 빨리 배우면 앞쪽 문제가 쉽게 풀리는 이득을 노리는게 선행학습이에요. 이게 선행학습인데 앞의 개념을 차분히 배운다구요? 앞쪽 개념 안배워도 잘하는 학생은 애시당초 수학머리가 있는 학생이구요, 다시 말하지만 그건 영재학습이지 선행학습이 아니에요.
수학이 암기과목이다? 어차피 외우는거다?
시험에 한해서는 맞아요. 암기해야하고 반복해야 점수가 잘나와요.
아마 경험들 해보셨을거에요. 공부 많이 안하는데 수학점수 잘나오는 학생들. 그런데 그런 학생들 특징이 100점은 좀 잘 안나와요. 90점대가 잘나오지. 왜냐하면 개념이 탄탄하니까 딱히 못푸는 문제가 없어서 점수는 고득점인데, 공식 유도과정에서 실수가 있거나 또는 시간이 걸려서 90점 정도가 나오는 거거든요.
이런 학생이 반복하고 암기하면 안정적으로 100점이 나오는거지요.
그런데 개념 이해없이 외우기만으로 대응한다? 일단 그러면 너무 비효율적이라서 심적 압박이 매우 크구요, 난이도가 조금만 올라가도 대응하기 어렵습니다.
선행학습은 단기적인 성과에 목을 매느라 장기적인 성적을 버리는 학습법이에요. 학부모들의 공포심을 건드리는 사교육자들에게 매우 좋은 방법이죠.
선행학습을 옹호하는 사람은 선행학습의 개념을 잘못 이해하고 있거나, 아니면 매몰비용의 오류로 '선행학습은 틀리지 않았어'라고 세뇌하거나, 아니면 수학을 잘 모르거나, 아니면 사교육으로 이득을 보는 사람입니다.
결과물은 같으니 점수는 잘 나오겠지만 수학에 대한 학문적인 흥미나 수학적 사고력은 내다 버리는셈이군요.
수학의 경우 풀이과정까지 답으로 인정해야하겠네요
마티즈라고 포르쉐보다 무조건 느린건 아니거든요. 포르쉐가 엔진이 고장났거나 타이어가 터졌거나, 아니면 마티즈에 일회성으로 f1 엔진이나 항공 엔진 다는 등등 조건을 붙이면 마티즈가 더 빠르거든요.
선행학습은 수포자 만들기 딱 좋습니다. 선행학습을 통해 단기적 성과로 성취감을 만들어준다? 그건 그냥 수학이란 이런거다, 라는 맛을 보여주기 위해 뒤쪽 개념 잠깐 보여주는거지 그게 주가 되면 안됩니다.
어렸을때는 어느정도의 수학개념까지는 그냥 자연적으로 이해가 되니까 쭉쭉쭉 선행학습으로 쫓아갈 수 있는데, 자연적으로 느껴지는 법칙과 거리가 멀어지는 순간부터는, 그때까지 차분히 쌓아놓은 개념이 없으면 쫓아갈 수 없거든요. 그러면 외우기로 대응할 수 밖에 없구요, 엄청나게 고통스러워집니다. 인내심과의 싸움이 되고 여기서 수포자가 대량 양상되죠.
그리고 누군 외웠네 안외웠네 하시는 분들 대부분 풀이과정쓰라고 하면 본인은 다 채웠다고 생각하겠지만 정의 가정 빈틈 빵빵 뚫어놓고 쓰는 경우가 부지기수입니다. 외우고 트레이닝하는 과정은 매우 중요합니다. 수학은 생각처럼 연속적이지 않고 연속되게 만들려면 그 사이를 엄청나게 채워야 됩니다.
자녀 학습에 있어 제일 중요한건 학습 의욕을 유지시켜주는거에요.
고3까지 생각보다 시간 충분해요. 학교보다 진도 늦어졌다고 큰일 나는거 아니에요. 충분히 좇아갈 수 있습니다. 학습 의욕만 있으면.
학습 의욕이 부러지면 끝장입니다. 진짜 초등학교때부터 전력질주 시켰다가 중고등학교에서 부러져서 아예 걸을 만한 학습의욕조차 바닥난 아이 너무 많아요
사고력 교재라고 불리는 1031 교재 봐도 그렇구요..
결국 선행을 제대로 하면 문제 안됨!
(현직 학원강사 견해임)
모든 사람의 다리수는 1명당 2개. 모든 소의 다리수는 한마리당 4개라는 전제조건이 있어야 합니다.
다리가 2개가 아닌 사람도 있고 소역시 꼭 4개가 아닐 수 있죠.
잘못된 문제풀이라고 봅니다.
선행 없이는 혼자 진도가 뒤쳐집니다
다른 아이들이 다 선행을 하니 진도가 거기에 맞춰지거든요
대부분 선행을 하면 결과를 도출해 내는 방식만 배우고 왜 이런지 궁금해 하지도 않습니다. 그래서 문제죠. 학교 수업은 듣지도 않구요. 이해력/기억력 부족인 학생은 선행으로 학교에서 2번 배우니 나쁠게 없다고 봅니다. 그렇지만 너무 앞서가는 선행은 문제가 많다고 봅니다. 한학기 정도는 괜찮지 않을까요?
글쓴이 님은 과외가 좋다고 하시네요. ^^. 전 과외가 싫죠.
피아노/미술/바이올린/태권도/타자/수영/스케이트/웅변/펜싱/프로그래밍/주산/과목과외 등...
싫은만 하죠? 4학년인 80년부터 저정도의 과외를 국민학교 내내 했으니.....
아예 도움이 안된것은 아닙니다. 현재 제 직업이 프로그래머이며 타자도 잘하고(ㅎㅎ) 악보보는데 문제는 없죠. 하지만 악기 다루는 법은 잊어 버렸어요. ㅜㅜ
그래도 지금 제가 드는 생각은 다들 동네에서 노는데 저는 학원을 많이 다녀서 친구들과 많이 놀지 못했어요. 지금이야 다들 학원가는 시절이니 학원가야 친구 만나지만 제 국민학교때는 다들 동네에서 놀았거든요....
과외는 이해가 필요한 과목만 하면될 것 같고 악기 하나는 배우는 것이 좋다고 봅니다.
중학교 때 공부잘하는 친구 2명이 있었는데
A는 선행학습만(친구들이 물어보면 XX공식 써라고 말만하지, 설명을 제대로 못 함)
B도 선행학습을 하기는 했으나 본문글에 있는 추론 능력이 있는 케이스(친구들이 물어보면 교과과정 수준에 맞게 설명)
중학교 당시에는 A가 성적이 더 잘나오고 고등학교 진학도 ㅇㅇ외고로 했고 B는 그냥 인문계
대학 졸업하고 친구들 통해서 근황을 들어보니 A는 ㅇㅇ외고 치고는 그저그런 대학을 나오고
B는 조기 졸업하고 박사과정까지 하고 있다고 들었네요 ㄷㄷㄷㄷㄷ
기존 공식 사용하지 않고 자신만의 방법으로..
수능도 그렇고 대학에서도 다른 과목은 그저그랬지만 수학관련 과목만은 거의 반천재적으로 하더군요
학점은 평균정도였고 달리 준비도 안했는데 국내 1류기업에 한번에 갔습니다
추론이고 자시고 대학가서 잘 공부하면 앞뒤옆 다 배우고 익히게 되어 있습니다.
거기에 맞추려는 노력을 비난할 수는 없겠으나..
사고하며 틀리는 것은 그릇을 넓히는 것과 같습니다.. :)
선행학습을 했다고 해서 추론을 못하는건 아닐텐데요.
선행학습이 무슨 선행진도만 떠먹여주는게 선행학습이 아닙니다.
오히려 추론하는 방법조차도 진작 다 배운 학생일 확률이 훨씬 크죠.
요즘 아이들 잡다한 지식은 정말 많은데 길게 읽고 생각하거나 그런건 의외로 부족해보이더라고요,
학교수업이란게 점점 시험문제를 잘풀어 고득점을 내기위한 기술과 요령을 배우는걸로 변해가는것같더군요.
너 이거 알지? 응 아네 자 다음~~
이런 수업이 많아서 모르면 흥미잃고 수학 놓게됩니다
수포자가 왜 많은데요
추론할 시간이 있을까요
현실은 다르죠
지금은 다들안하니 나만 안하면 손해가 되는 ㅜㅜ
귀납적 사고를 중시하는 영미권의 교육과 연역적사고를 중시하는 프랑스 및 대륙권의 교육은 철학적인 측면에서 크게 다릅니다. 예를 들면 영미권의 과학교육에서는 비교적 간단하고 직관적으로 이해하기 쉬운 1차원의 예시들에서 시작해서 좀더 복잡한 2차3차원의 예를 시행착오의 과정을 거쳐 일반화된 추상적 이론으로 나아가는 반면, 프랑스의 경우 일반화 추상화된 수학적 모델에서 시작해서 그게 어떻게 다양한 차원의 여러가지 예제들을 풀어나가는데 사용되는지를 보여주는데 중점을 둡니다.
결론적으로 선행이든 서행이든, 귀납이든 연역이든, 학생 스스로 자신에게 가장 적합한 학습방법을 찾을 수 있도록 도와주는게 중요하다고 생각합니다.
/Vollago