@DylanJo님 옛날에도 다 교과서에 도시화해서 왜 그런 공식이 나왔나 설명이 있었습니다. 뜬금없이 공식만 나온 경우는 없죠. 교과과정의 문제가 아니고 교육법이나 학생들의 집중력, 기억력에 문제가 있어서 기억이 안 나는 거죠. 보통은 원을 잘게 쪼개서 직사각형으로 만들거나 긴 삼각형으로 만들어서 그런 공식이 나온다고 설명합니다.
양념토끼
IP 58.♡.63.232
06-09
2020-06-09 14:24:11
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@모노모님 생각해보니 그렇겠네요. 요즘 교과서보고 잘되어 있는 거 보고 놀라서 그렇게 인식했나봅니다.
=클린앙=
IP 139.♡.170.25
06-09
2020-06-09 14:24:26
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@모노모님 저는 설명은 하나도 기억 안 나고 두들겨 맞으면서 맨 마지막 공식만 죽어라고 외웠던 기억뿐이네요. 교사들이 일단 원리 이해시키는거 자체에 관심이 없었어요;;
초등학교 때 이렇게 배운 것 같은데요. 움직이는 시각적 효과가 없어서 그렇지 거기서 거기입니다.
IP 211.♡.188.130
06-09
2020-06-09 14:33:27
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@COBOL님 제가 기억하고 있는게 이거에요! 90년대 학번
리치s
IP 220.♡.26.60
06-09
2020-06-09 15:31:01
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COBOL님// 80년대 국민학교 교과서에 이런식의 그림으로 설명되어 있었습니다. 아직도 기억납니다. 무한하게 등분하면 선이 된다고 해서 처음에 이해가 어려웠던 기억이 납니다.
쿠리앙
IP 39.♡.46.195
06-09
2020-06-09 19:13:46
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@COBOL님 이 그림이 본문 애니메이션보다 훨씬 낫다고 생각합니다 본문 그림은 양파(?) 들을 까서 펼 때마다 딱 삼각형에 맞게 되는지 직관적으로 이해가 되지 않습니다. (물론 수식으로 확인할 수는 있지만 애니메이션까지 만들었는데 굳이 수식을 끌어와서 설명하는게 말이 안되죠)
70년 생이지만 고등학교때 공식구하는 법이 교과서나 수학정석에 있었습니다. 거의 모든 공식의 유도방법이 교과서에 있었던 것으로 기억합니다. 아마 그때는 관심이 적어서 없었던 것으로 생각할 수도 있어요. 시험볼때 공식이 헷갈릴 때면 유도해서 풀었죠. 생각보다 오래 걸리지 않습니다.
봄날의곰탱이
IP 182.♡.39.138
06-09
2020-06-09 20:38:22
·
@하나가님 국민학교 4학년 1학기 산수교과서와 중학교 2학년 1학기 수학교과서에 나온 내용이지요.
학력고사 볼 때도 공식 암기 못해서 또는 자신이 없어서 유도해서 풀었지요. 유도 몇번해보면 유도 하는데 10초도 안걸립니다.
에넨
IP 39.♡.28.81
06-09
2020-06-09 20:29:19
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직사각형 만드는 것 아니었나요?
삭제 되었습니다.
도톨
IP 27.♡.241.60
06-09
2020-06-09 20:31:56
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미분적분 모르는데 설명을 하니 이해도 못하고 기억도 못하는 사람이 절대다수 이게 딜레마죠. 무한대 미분 적분 개념은 한참 뒤에 알게되니까요.
빨간망또라이
IP 125.♡.235.167
06-09
2020-06-09 21:09:51
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누군가는 이해하고 있었다고 생각했었는데.. 여기에 ....
IP 61.♡.25.147
06-09
2020-06-09 21:24:41
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...
아리바바
IP 39.♡.196.7
06-09
2020-06-09 21:31:42
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70년대 생이고 정석으로 수학 공부한 수능 초기 세대지만 이런 유도는 처음 보네요. 이렇게 처음부터 알려줬으면 덜 답답했을텐데요. 왠지 아쉬운 마음이 들어 댓들 달아봅니다. ㅠㅠ
삭제 되었습니다.
삭제 되었습니다.
parrier
IP 39.♡.231.179
06-09
2020-06-09 22:09:50
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와.. 십년전에는 친구가 근의공식을 물어봤는데 기억이 안났는데... 지금은 원의 둘레가 기억이.. 진짜 이걸 잊게 되는구나ㅜㅠ
푸른바다77
IP 223.♡.8.174
06-10
2020-06-10 08:02:27
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이걸 이제서야 알았습니다
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적분 배우고 이해했는데...
맨날 쳐맞으니 이걸 왜 하나 싶던...
문제는 공대나왔;;
옛날에도 다 교과서에 도시화해서 왜 그런 공식이 나왔나 설명이 있었습니다. 뜬금없이 공식만 나온 경우는 없죠.
교과과정의 문제가 아니고 교육법이나 학생들의 집중력, 기억력에 문제가 있어서 기억이 안 나는 거죠.
보통은 원을 잘게 쪼개서 직사각형으로 만들거나 긴 삼각형으로 만들어서 그런 공식이 나온다고 설명합니다.
그건 원주율의 정의에서 나오는 겁니다.
파이의 정의가 반지름과 원둘레의 비율에요.
그래서 파이는 단위가 없는 숫자지요
원의 지름이 왜 2*파이*R 이냐는 것은 그것은 원이니까요.
근데 base = circumference 가 되는 과정에서 면적이 같다는것은 어떻게 유도된 것인지 이해가 안가네요. ㅠㅠ
이 그림이 본문 애니메이션보다 훨씬 낫다고 생각합니다
본문 그림은 양파(?) 들을 까서 펼 때마다 딱 삼각형에 맞게 되는지 직관적으로 이해가 되지 않습니다. (물론 수식으로 확인할 수는 있지만 애니메이션까지 만들었는데 굳이 수식을 끌어와서 설명하는게 말이 안되죠)
위에 나왔듯이 사각형으로 만들어 계산하느냐 삼각형으로 만들어 계산하느냐이죠.
저도 고등학교 졸업한지는 22~23년 되었는데요..
그런데, 책에 이렇게 구하라고 써있었고 그렇게 공부했습니다.
저희들 배울때도 미적분 배웠고요..
위 COBOL님의 설명처럼 해야 맞습니다.
어른이 되어서 본인이 진심으로 궁금하니 그 원리가 눈에 쏙 들어오지만
학생시절에는 그런게 눈에 들어 올 리가 없겠죠?
1. https://www.geogebra.org/m/QjxRryt7
2. https://www.geogebra.org/m/rafushmh
3. https://www.geogebra.org/m/XEnabNJp
거의 모든 공식의 유도방법이 교과서에 있었던 것으로 기억합니다.
아마 그때는 관심이 적어서 없었던 것으로 생각할 수도 있어요.
시험볼때 공식이 헷갈릴 때면 유도해서 풀었죠. 생각보다 오래 걸리지 않습니다.
학력고사 볼 때도 공식 암기 못해서 또는 자신이 없어서 유도해서 풀었지요. 유도 몇번해보면 유도 하는데 10초도 안걸립니다.
이해도 못하고 기억도 못하는 사람이 절대다수
이게 딜레마죠.
무한대 미분 적분 개념은 한참 뒤에 알게되니까요.