중1 수학을 예습시키고 있습니다.
이제 1차방정식을 가르치고 문제를 푸는데, 연립방정식 문제가 은근히 많이 나오네요. 아직 연립방정식을 배우기 전인데...
이를테면, 닭+쥐 a마리, 다리 합쳐서 b개 이런 유형의 문제입니다.
물론 닭을 x마리, 쥐 a-x마리라고 놓고 풀면 평범한 1차방정식 문제이긴 합니다만,
연립방정식으로 순서대로 풀면 어렵지 않은 문제를, 한 단계를 생략해서 머리속으로 계산해야 하는 쉽지 않은 문제로 만들어 버리네요.
이런 문제를 연립방정식을 세우지 않고 그냥 풀도록 하는 것이 의미가 있을까요?
나중에 연립 방정식을 배우면 쉽게 이해가 될 수 있도록 기초를 익히는 과정이었던 것 같습니다.
기초 수학은 푸는 것 보다 문제의 이해가 중요하다고 하더군요.
진짜 수학 공부할 때 저런 식의 사고가 매우메우매우매우 중요하거든요
그래서 "교육과정 외"임을 알면서도 문제를 만들어넣습니다.
고등학교는 같은 교육과정에서도, 최상위 문제 만들기가 쉽고 자료도 많은 반면, 중학교는 자료가 경시나 올림피아드 말고는 거의 없습니다. 조금 어렵게 만들더라도 결국 상위학년이나 고등과정의 표현바꾸기 수준을 벗어나기 힘듭니다.
중학교때 굳이 무리해서 교육과정 벗어나는 문제를 풀기보다는 교과서 중심의 연습을 시키는게 좋지않나 싶습니다.(특히 중1은 어차피 자유학기제라 시험보다는 활동위주입니다)
초등->중등의 개인적인 수학교육추천은 연산/대수파트가아니라 기하쪽입니다. 연산/대수(방정식,부등식)/함수파트(중학교 각학년 1학기내용)는 어느정도 연습을 하고 이해만하면 충분히 쫒아올 수 있는데, 기하/증명(중학교 각학년 2학기내용)은 생각보다 어릴때부터 쌓아올라오지 않으면 쉽게 포기하는 파트입니다. 또 고등학교 이후의 수학능력에도 생각보다 크게 영향을 미치는 파트입니다.
초등학교에서 도형관련 부분을 잘했는지 못했는지 살펴보시고(합동, 대칭, 입체도형, 각종 측정 등등) 그쪽 복습과 심화문제들을 연습시키시면 좋습니다.
또, 중1때 통계를 배우는데, 이것의 기본은 자료정리입니다. 이때 수행으로 통계프로그램(이지통계나 통그라미 등)을 쓰는경우가 많은데, 이걸 단순한 계산이나 수학으로 접근하시기보다, 엑셀을 가르치신다 생각하고 툴사용을 가르치셔도 크게 도움이 될겁니다. 생각보다 애들이 (게임을 제외한) 컴퓨터 활용에 두려움을 많이 갖습니다.
그 수많은 계산으로 암기하게 되고, 나중에 그 이치를 이해하게 됩니다.
물론 윗분들 말씀처럼
아이들이 처음부터 이해하면 좋은데요. 대부분이 그 이해가 안됩니다.
그리고 이해가 안되니 포기하게 되구요.
그냥 제가 강의하고 과외했던 케이스를 보면 암기과목으로 접근하니 거의 대부분이 성공했습니다.
여튼 그거 중요합니다. 잘해야되고요.
복잡해지면 복잡해질수록, 논리적으로 단계적으로 식을 세우는 능력이 더 중요하다고 생각합니다...