타이어 사이드를 앞뒤 다르게 하는 것은 생각하시는 바가 맞습니다.
특이한 사례 1로는 예전에 쉐보레 코르벳 C4 세대에서는 기본형은 앞보다 뒤가 넓은데, 옵션인 핸들링 패키지를 선택하면 앞과 뒤가 같은 타이어를 넣어줬었습니다. 이 경우는 핸들링 패키지에서 오버스티어나 드리프트를 내기 쉽도록 하기 위함이었죠.
그리고 앞뒤 공기압이 상이하게 지정된 차에 대한 이야기를 하셨는데, 그것도 전/후 타이어의 특성을 다르게 하여 해당 차량 특유의 핸들링 특성을 교정하기 위함입니다. 그런데 보통은 정비상의 난이함을 감안해서 그런 식으로 앞뒤 공기압을 다르게 지정하는 것을 지양합니다. 정비소에서 보통 4바퀴 같은 공기압을 넣어주는 경우가 부지기수거든요.

타이어 너비가 넓으면,
타이어에 걸리는 압력이 낮아져서 좀더 부드러울 재질을 사용해 마찰계수를 더 높일 수 있죠.

아우디의 경우 레이아웃은 후륜구동과 같지만 앞쪽이 권장 공기압이 더 높습니다.
왜냐하면 앞이 더 무겁기 때문이죠.
풀로딩시에는 후륜이 오히려 권장 공기압이 더 높아지구요.

마찬가지로 파나메라도, part load(1~2명 타는 용도)에선 앞뒤 공기압을 같게 가지만,
full load시에는 뒤공기압을 크게 높여줍니다.

911이 뒤공기압이 아주 높은 이유도, 엔진이 뒤에 있어서 그렇고요.

fwd도 마찬가지입니다.
gla의 경우 평소엔 앞230kpa, 뒤 200kpa지만.. 풀로드시에는 앞뒤 모두 300kpa입니다.
짐이 적게 실리면 앞이 무겁지만, 많이 실리면 뒤도 무거워지기 떄문이죠.

일반 차량 공기압은 타이어에 걸리는 무게와 비례한다고 생각하시면 됩니다.
그러니 일반적인 차량은 풀로드와 파트로드시의 공기압에서 모두 앞뒤 공기압이 같을 수 없습니다.
이걸 같게 하는건, 그냥 정비상의 편의를 위해.. 생략해서 적어 놓은것일 뿐이죠.
적어도 제가 요새 타는 차량에서 파트로드와 풀로드시의 앞뒤 공기압이 항상 같은 차는 없네요.

FF차들은 보통 앞뒤가 모두 같습니다

FR차들은 대체로 앞뒤 같은 인치에 뒤가 폭이 더 넓은 경우가 많습니다(저출력 차량들은 4개 동일인 경우도 많음)

일부 차들중에 앞이 1인치 작은 경우도 있습니다

4륜구동이 상시든 잠시든 들어가면 같은 크기로 4개를 대부분 다 넣습니다

구동력이 많이 걸리는 부위는 보통 폭을 좀더 가져가는것이 일반적이며
무게가 많이 실리는 부위나 하중을 더 크게 받는쪽의 공기압도 약간 더 높게 설정 됩니다
같은 차라고 해도 짐과 승차 정원에 따라 공기압을 다르게 하기도 합니다

극단적으로 큰 토크를 뒷바퀴에서 내는 차량들은 뒷 타이어 인치가 좀더 작은 경우도 있습니다

이상 제가 본 일반적인 바퀴/타이어에 대한 정보였습니다
정확하게 왜 그런지는 다른 고수분께서......