유도하는거 원리를 알면 할 수는 있는데 문제는 시험문제 풀때 언제 유도하고 앉아있느냐 는거죠.. 저거 외우고 있는 친구들은 외워서 바로바로 숫자 대입해서 답 계산하고 있는데 나는 저 식을 유도하느라 낑낑대고 있으면 계산이 맞아도 시간이 모자라져서 문제이고 그 과정에서 하나 삐끗하면 그냥 오답처리이죠.
@kayfc님 기하, 확률 같은 부분에 비하면 인수분해, 근의 공식 이런 파트는 나중에 사회에 나와서 돌이켜보니 딱히 목적이 없는 공부가 아니었나 싶습니다. 딱히 어렵지는 않았지만 그렇게 많은 시간을 투자할 만한 가치가 있는 것이었나 싶어요
kayfc
IP 210.♡.41.89
11-08
2022-11-08 10:28:59
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@라이크구르님 숫자대신 문자를 써서 계산하는 선형대수쪽 수학에대해 배울 가치에 대한 이야기 이신것같은데...기하 확률같은 수학뿐아니라 다른 학문을하기위한 가장 기본적인 논리진행을 위해서는 꼭필요한 부분인듯 하구요. 저같은경우에 실생활중에도 손으로 계산을할때 계산량이나 복잡도를 줄이는 일에 가끔쓰기도합니다. 예를들어 99×101 이런류 계산은 100×100-1×1로 9999로 암산도 가능하구요.
@kayfc님 오, 저도 똑같이 그렇게 계산하는데요^^,(100-1)x(100+1)로요. 님 말씀 들으니 확 실감됩니다.감사합니다. 제가 님 말씀하시는것들에 반대하는 의견이거나 그런것은 아닙니다. 저도 학교대표로 수학 경시대회도 나갈 정도로 수학 좋아했는데 지금 아이들 공부한다고해서 다시 수학책을 다시 들여다보니 인수분해 등 상당히 교육과정에서 많고, 어려운 과정은 아니지만, 오히려 가르쳐주면서도 제일 기계적이라는 생각이 들더라구요. 좀 재미도 없고요...그래서 이게 이렇게 많은 시간을 들여서 공부할 필요가 있는건가 싶은 생각이 들었던 것인데요, 님 의견 들으니 또 저 과정이 그렇게 크게 교과과정을 채우는 이유가 충분해 보입니다. 의견 감사합니다
kayfc
IP 210.♡.41.89
11-08
2022-11-08 13:02:38
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@라이크구르님 감사합니다.. 너무 기계적으로 하는것 같은 부분이 있는것 같아서 딸내미한테 좀더 원리적인부분을 생각하게끔 설명을 해준적이있었는데.. "아빠가 가르쳐주는것은 시간많이들고..학원이랑달라"라고 하면서 완전 꼰대로 지정하고 기계적으로 학원따라가더라구요. 공부하는걸 지속적으로 봐주지못할거라 어쩔수없이 니알아서해라고했지만 기계적으로 하는 수학은 절대반대입니다 ^^;;
뭐랄까... 그냥 몇번 풀어보고 암기되고나면 “아 이게 이래서 이랬구나” 식으로 이해가 갔던거 같습니다. 저 당시에 저걸 바로 이해 하던 친구들은 지금 교수를 하고 있죠... 이해를 시키는게 참 말은 편한데, 그렇게 가르칠만큼 잘 가르치는 사람도 흔치 않고 아주 효율적이라 보기도 어렵죠... 뭐랄까 암기 자체가 터부시되는 면이 있지만 공부를 하고 이해를 하는데 밑천은 그래도 암기라고 봅니다. 저 경우도 1,2 번 정도 확실하게 암기해서 이해시키고 나면 뒷부분은 굉장히 수월하게 이해시킬수 있죠...
Carragher
IP 117.♡.3.73
11-08
2022-11-08 09:20:03
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한때 나름 수학 좀 하고 지금도 인접한 분야로 밥벌이합니다만... 저걸 외웠었나? 싶은게 있네요. 예를들면 7번의 전개는 외웠지만 8번의 그 역은 안외웠던거같네요.
IP 1.♡.150.27
11-08
2022-11-08 09:23:35
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학생때 수학만큼은 재밌게 하고, 성적도 잘 나오는 편이었는데 식을 외우는게 아니라 왜 이게 이렇게 되는지 증명, 원리 위주로 공부하고 문제도 왜 이 식이 적용되는지, 출제자의 의도가 무엇인지 고민하면서 공부하다보면 몇 몇 괴랄한 문제들 빼면 재밌게 할 수 있습니다 옛날에 문제 하나 풀겠다고 몇 시간 붙잡고 있던적도 많았네요
무조건 외우라고 가르치니 어렵다고 생각하는 학생들이 늘어나는거라고 생각 합니다.
다음부터는 응용이죠.
근데 못외우면 보통 수능때 사간이 모자라서 ㅋ
여기서 가져왔는데 원 자료에 오류가 있네요 ㅠㅠ
문제는 시험문제 풀때 언제 유도하고 앉아있느냐 는거죠..
저거 외우고 있는 친구들은 외워서 바로바로 숫자 대입해서 답 계산하고 있는데
나는 저 식을 유도하느라 낑낑대고 있으면 계산이 맞아도 시간이 모자라져서 문제이고
그 과정에서 하나 삐끗하면 그냥 오답처리이죠.
그 엄청난 양을 풀 수 있는 건 수학의 매력에 빠진 아이들 빼면 거의 없는데...
모든 아이들에게 강요하고 있으니 니들은 그렇게 풀지 못하니 차라리 달달 외우라는 거죠. ㅎ
수학을 하는 이유가 뭔지 원..
원리 하나하나 다 충분히 이해시키는 것으로는 지금의 수학교육과정에서 많은 것들을 덜어내야 합니다.
다만 수학에 재능이 있는 학생들에게는 원리을 깨우치게 하는게 맞아요. 단순 암기 대입이 금방 흥미가 떨어져요
예를들면 7번의 전개는 외웠지만 8번의 그 역은 안외웠던거같네요.
식을 외우는게 아니라 왜 이게 이렇게 되는지
증명, 원리 위주로 공부하고
문제도 왜 이 식이 적용되는지, 출제자의 의도가 무엇인지
고민하면서 공부하다보면
몇 몇 괴랄한 문제들 빼면 재밌게 할 수 있습니다
옛날에 문제 하나 풀겠다고 몇 시간 붙잡고 있던적도 많았네요
예를 들어 (a+b)^3 의 경우 먼저 (a+b)^2을 하고, 그 결과물에 또 곱하는 거요.
계속하다보면 유도하는것도 빨라져요
시험지의 80프로는 아무 생각안해도 손이 풀어야한다고...
외우라고해서 외우려니 어려운데 실상은 그냥 곱하기.
유도방식 자체를 설명은 하겠지만 깊게하진않겠죠.
어셈블리로 우리가 사용하는 어플들 다 만들수 있습니다.
근데 그거를 실제로 하진않죠. 최종단의 간단한 언어들로 만드는거죠. 그게 생산성이 좋으니까요.
대표적으로 외우고 쓰다보니 이해가 되는 타입과 이해가 되어야 외워지는 타입으로 나눌 수 있죠.