모든 학문에는 기본적인 암기는 필수이겠습니다만,
수학이라는 학문을 단순 암기과목으로 치부하면 나중에 사칙연산 말고는 쓸데없는 것이 수학이라고 생각합니다.
물론 수학에 대해서 어디까지 이해하고 어디까지 써먹을 것이냐에 따라서 다르겠습니다.
저는 고3 때 까지는 수학에 대해서 말 그대로 암기과목 처럼 공부했었습니다.
내신까지는 커버가 되는데 수능에서 안 되더라구요.
결국 재수학원에서 수학을 기본부터 다시 배우고 나서,
아 수학을 이렇게 이해하고 배우는구나 (실은 이때부터 공교육 수학에 대해서 너무 실망했습니다.)
알고 나서 수학에 흥미를 붙인 케이스입니다.
수학 지식에 대한 기본 및 원리를 알고나니,
수능 수학 점수 오르는 것은 그냥 따라오더라구요.
수능 수학이 잡히니 다른 과목도 덩달아 잡히구요.
무튼 수학을 흥미붙여서 공부하려면,
원리에 대한 이해가 가장 중요합니다.
암기할게 거의 없습니다
물론, 저는 그럼에도 암기로 했지만 ㅠ
이공계 아니더라도 수학이 필요한게 논리적 사고를 위해서구나 싶었습니다
근데 입시 수준에서도 암기로 어느정도 커버가능하지 않나요? 만점은 아니더라도 1등급정도 가능할 것같은데 ㅎ 물론 암기하는 사이에 이해가 되어가겠지만
수학에 대한 깊은 이해나 철학적 접근 이런거는 수학전공, 게중에서도 순수수학쪽에서 하는거고요.(이거는 중고교 수학과는 그냥 문과 이과 수준으로 완전히 다릅니다.)
저 역시도 내신까지는 암기로 어느정도 힘겹게 커버가 가능하다 생각해요. 다만 처음부터 이해 쉽게 설명했다면 그 결과는 달랐을 것으로 생각합니다.
자신이 공부하는 방법을 터득하게 되죠...
당장 결과에 급급한 접근말고요
보통은 그 잠깐을 기다리지 못하고.. 좋지 않은 습관을 만들어 재미를 잃어버리게 되죠
전 그런 선생님 본 적도 없고 그저 공식외워서 대입하라고만 배웠네요. 그래서 암기라고 생각합니다
영재학교 과고 준비하면서 kmo 공부를 하는 아이덕에 알게 된건데
학원에서도 그런쪽 아이들에게는 증명 위주로 가르쳐요. 증명도 한가지 방법이 아니고 여러가지 방법으로요.
그리고 나서는 문제 유형에 따른 정석적인 풀이방식 외우고...
이해는 효율적인 암기를 위한 훌륭한 보조방법이고 말이죠.
제일 재미있는 부분이 공리 정의 부분인데, 그 부분은 아무도 관심이 없더군요.
왜 이런 것을, 어떻게 생각해 낸 거지가 제일 재미있는 부분입니다.
뭐 그래도 대학교에서도 외워야 하는 부분은 외워야 하긴 하지만요.
암튼, 개인적으로는 대학 가서 전공 관련된 응용수학을 하다보니, 암기능력이 정말 많이 필요했습니다. A3용지 가득 채워야 유도되는 풀이도 시험 앞두고는 초인적인 능력으로 외워지더군요.
대학과정까지 하고 나서 보니 고교과정 수학은 정말 쉬운 축에 속하는 거였는데..
수학 과외 하던 시절에는 어지간한 문제는 암산으로 다 풀렸습니다. 고교과정은 대학과정 수학에 비하면 정말 간단한 것들만 암기하면 끝나는 범위이긴 하지요.
중고교 수학이라도 암기로 공부해선 안돼죠.
다만 시험점수 높고 봐야하는 게 현실이라 그렇지.
오히려 수학이 암기과목이 아니라는 것이 또다른 편견처럼 여겨질만큼
개념이해과목이란게 고착화 되있는데요.
근데 제가 보기엔 수학은 원리를 이해해야 하는 학문일지언정
수학은 암기 “과목”이에요.
개념을 이해하고 원리를 깨우친다는게 언뜻 근사해(?) 보이지만
우리네 시험장에서 그 원리를 접근할 시간은 주어지지 않거든요.
설령 입시 영역을 벗어난단들
자신이 또다른 원리를 생산할 정도의 연구원쪽이 아닌 바에
실무상에선 습득된 암기가 더 실효성이 있는 편이죠.
그러기엔 우리네 문제은행식 시험장의 메뉴얼은 가장 편하게 접근하는 하나의 방법이
이미 전 과목적으로 고착화 되있죠.
수능(그나마 마지노선)이나 마음 편한 교수님의 대학시절 중간-기말 고사가 아닌 바에
이 나라에서 펼쳐지는 시험이라 여겨지는 곳에서 당락을 좌우하는 커다란 변수 중 하나가 시간배분이거든요.
석사 이상만 되도 막상 자신의 전공분야의 원리를 제대로 이해하는 사람은 드뭅니다.
(왠지 “원리”를 어디까지 보는지가 서로 달라 보이지만)
반복과 생활이 되다보니 그냥 말그대로 체득이 되는 거죠.
솔직히 “암기”가 무슨 만악의 근원처럼 여겨지며
“암기보단 이해”라는 타이틀이 걸리곤 하는 것이
반복 학습을 싫어하는 학생들에게 하는 학원 강사들의 또다른 사탕발림으로 작용하는 느낌도 들거든요.
단순히 생각해보면 1+1 = 2 가 어떻게 나오는지부터 유도를...
암기과목은 아니지만
수학은 그냥 연습과목입니다. 근육훈련같이 단순한 문제들을 수없이 풀다보면 어느순간 원리가 머리에 익어요. 머리나쁜사람들은 아무리 쉽게설명하고 읽어도 원리를 이해못합니다. 사칙연산훈련, 방정식 훈련 그런거없이 창의력수학 이런걸로 하면 보통애들은 실력 안늡니다.
암기가 더 중요하다고 봅니다.
과거에 배웠던걸 암기하고 있어야지 진도를 나갈수가 있거든요. 심지어 '이해했던 방식, 내용' 도 기억이 안나면 나중에 헤메거든요
그리고 때로는 정의나 공식에 대한 암기를 선행하고 계속 두들기다보면 이해가 따라오는 케이스도 있습니다.
저는 암기과목에 가깝다고 봐요.. 고교까지의 수학 내용으로는요...
들어서 이해되는것과.. 특정상황에서 이해한것이 머리에서 로딩되어 적용하는건 또 다른 이야긴 합니다만...
저같은경우는 특정상황에 적용하는 것까지 암기해서(의도적인건 아니었지만) 적응했던거 같습니다.
80점 만점 시절 4개월만에 찍는거 포함 30점 맞다가 70점 넘느라고 머리가 깨지는 줄 알았지만요.
수학을 이해시키고 그 원리를 이해하도록 가르치는 교사 보지를 못했습니다
학원강사 최고죠
결국 이해했던 과정을 암기하고 빠르게 훑어서 복기하는게 가능해야해서..
대학수학은 더더욱 증명과정의 암기가 필수적이고요.
에디슨의 유명한 말처럼
천재들은 암기를 완벽하게 한 상태에서 번뜩이는 영감이 있어왔던 것 뿐이라고 생각해요.
좀 더 구체적으로 말하자면,
이해를 바탕으로 한 암기과목.
근데 모든 학문은 이해를 바탕으로 해야 하는데
수학의 내용은 암기하기 어려운, 일상적이지 않은 내용이라 편견들이 있는데
암기과목 맞습니다.
이해만 해보고 넘어간다면 해결할 수 있는 수학 문제(증명, 단순 풀이 등)는 아무 것도 없습니다.
기본적으로는 이해가 중요하지만, 짧은시간안에 많은문제를 빠르게 풀려면 문제 패턴을 암기해야합니다.